Efek Doppler

Sumber bergerak mengubah jarak muka gelombang dalam medium

Untuk pengamat diam dan sumber bunyi bergerak di dalam medium, setiap puncak dipancarkan dari posisi sumber yang sedikit berbeda. Saat sumber mendekat, muka gelombang di depan terkompresi sehingga panjang gelombang dalam medium lebih pendek; saat menjauh, muka gelombang merenggang. Untuk bunyi klasik: f_obs = f_s v/(v ∓ v_s); mendekat memakai v − vₛ di penyebut, menjauh v + vₛ. Rumus juga dapat diturunkan langsung dari panjang gelombang. Sumber memancarkan muka gelombang tiap periode T=1/fₛ; selama itu muka sebelumnya bergerak vT sedangkan sumber maju vₛT, sehingga panjang gelombang di depan adalah λfront=(v−vₛ)/fₛ. Pengamat diam lalu menerima f=v/λ yang lebih tinggi.

Pengamat bergerak memotong muka gelombang yang sudah ada lebih cepat atau lambat

Jika sumber diam terhadap medium tetapi pengamat bergerak, jarak muka gelombang di medium tidak berubah. Yang berubah hanya laju pengamat menjumpai muka gelombang. Rumusnya f_obs = f_s(v ± v_obs)/v, tanda + untuk bergerak menuju sumber dan − untuk menjauh. Saat pengamat bergerak, susunan muka gelombang tidak dibuat ulang. Jika pengamat bergerak menuju muka gelombang, laju perpotongannya meningkat dari v menjadi v+vobs sehingga lebih banyak puncak ditemui setiap detik. Penurunan ini sekaligus menjelaskan tanda dalam rumus dan lebih aman daripada menghafal aturan tanda saja.

Tidak semua rumus “kecepatan relatif” dapat dipertukarkan

Bunyi memerlukan medium, sehingga kerangka diam udara atau air memiliki peran khusus. Kecepatan sumber relatif terhadap medium mengubah jarak muka gelombang, sedangkan kecepatan pengamat relatif terhadap medium mengubah laju perjumpaan dengan muka gelombang. Untuk cahaya dalam vakum, rumus bunyi klasik ini tidak berlaku; pergeseran merah dan biru astronomi memerlukan Doppler relativistik. Ketika kecepatan sumber mendekati atau melampaui kecepatan bunyi, gambar muka gelombang periodik sederhana bergeser ke masalah gelombang kejut dan kerucut Mach; rumus kecepatan rendah tidak boleh diekstrapolasi secara mekanis ke semua kondisi. Kecepatan dalam rumus juga harus jelas diukur relatif terhadap medium.

Apa yang diubah dan tidak diubah oleh efek Doppler

Jika osilator sumber tetap memancarkan pada frekuensi tetap, gerak mengubah frekuensi yang diterima, bukan membuat osilator sumber tiba-tiba bergetar lebih cepat atau lambat. Untuk sumber bergerak, panjang gelombang dalam kerangka medium berubah; untuk pengamat bergerak, panjang gelombang yang sudah ada tetap. Frekuensi dan panjang gelombang tetap harus memenuhi v=fλ dalam medium. Untuk sumber bergerak, v terutama ditentukan sifat medium sehingga kenaikan frekuensi di depan harus bersamaan dengan panjang gelombang yang lebih pendek. Hubungan ini adalah pemeriksaan cepat atas kewajaran tanda hasil.

Komponen kecepatan radial menentukan pergeseran klasik

Yang menentukan mendekat atau menjauh adalah komponen kecepatan sepanjang garis sumber–pengamat, yaitu komponen radial. Gerak murni menyamping pada suatu saat tidak memberi pergeseran Doppler radial klasik orde pertama. Saat kendaraan melewati pengamat, komponen radial berganti tanda dari mendekat menjadi menjauh, menimbulkan transisi khas nada tinggi ke rendah. Saat kendaraan melewati titik terdekat, komponen kecepatan radial klasik melewati nol sehingga pergeseran frekuensi orde pertama juga melintasi nilai dasar. Pengalaman pendengaran nyata juga dipengaruhi perubahan intensitas dengan jarak, percepatan, dan pantulan. Rumus Doppler menjelaskan frekuensi, bukan langsung kenyaringan.

Contoh terarah

1. Sumber mendekat

Sirene 600 Hz mendekati pengamat diam dengan 20 m·s⁻¹; kecepatan bunyi 340 m·s⁻¹.

2. Pengamat mendekat

Sumber 500 Hz diam, v = 340 m·s⁻¹; pengamat bergerak menuju sumber dengan 10 m·s⁻¹.

3. Mengapa nada berubah saat lewat

Mengapa sirene berubah dari tinggi ke rendah saat kendaraan melewati pengamat?