Dopplerov efekt
Dopplerov efekt mijenja frekvenciju koju registrira promatrač kada se mijenja udaljenost između izvora i promatrača. Kod zvuka gibanje izvora i gibanje promatrača nisu fizički jednaki slučajevi jer se val širi u odnosu na medij.
Izvor u gibanju mijenja razmak valova
Za mirujućeg promatrača i izvor koji se giba duž spojnice klasično vrijedi f_obs = f_s v/(v ∓ v_s). Minus u nazivniku koristimo pri približavanju, plus pri udaljavanju.
Izvor u gibanju emitira uzastopne vrhove iz novih položaja. Ispred izvora razmak između valnih fronti smanjuje se, a iza njega povećava, pa se valna duljina u mediju mijenja.
Gibanje promatrača djeluje drukčije
Za mirujući izvor i promatrača koji se giba u odnosu na medij vrijedi f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Plus koristimo pri gibanju prema izvoru, minus pri udaljavanju.
U tom slučaju razmak postojećih valnih fronti u mediju ne mijenja se. Promatrač ih samo susreće brže ili sporije. Zato ne smijemo nekritički koristiti jednu formulu s relativnom brzinom.
Izvor zvuka u gibanju
Važna je radijalna komponenta
Promjenu frekvencije uzrokuje komponenta gibanja duž spojnice izvora i promatrača. Čisto poprečno gibanje u nekom trenutku u klasičnom zvučnom modelu ne daje Dopplerov pomak prvog reda.
Kad vozilo prolazi pokraj promatrača, radijalna komponenta mijenja predznak. Opažena frekvencija zato prelazi iz više prije prolaska u nižu poslije prolaska, iako oscilator izvora ne mora naglo mijenjati vlastitu frekvenciju.
Pretpostavke formula za zvuk
Jednostavne formule pretpostavljaju gibanje po jednoj pravoj i brzine manje od brzine vala. Pri brzinama bliskima brzini zvuka nastaju udarni valovi i geometriju valnih fronti treba opisati pažljivije.
Brzina v označuje brzinu zvuka u odnosu na medij. Vjetar zato može promijeniti odnose brzina prema tlu, a ispravan račun zahtijeva jasan izbor referentnog sustava.
Dopplerov efekt za svjetlost
Svjetlost u vakuumu ne treba medij pa se klasične akustičke formule ne smiju izravno prenositi na svjetlost. Pri velikim brzinama koristi se relativistički Dopplerov efekt.
Crveni pomak znači veću opaženu valnu duljinu i nižu frekvenciju, a plavi pomak obratno. U astronomiji postoje i pomaci povezani sa širenjem prostora, pa tumačenje zahtijeva odgovarajući model.
Što se mijenja, a što ostaje
Ako izvor ima stalnu vlastitu frekvenciju, gibanje mijenja opaženu frekvenciju, a ne automatski mehanizam titranja izvora. To razlikovanje ključno je pri tumačenju mjerenja.
Kod zvuka gibanje izvora mijenja prostorni uzorak valnih duljina, a gibanje promatrača brzinu susretanja istih fronti. Oba slučaja pri približavanju mogu povećati frekvenciju, ali iz različitog razloga.
Riješeni primjeri
1. Sirena 600 Hz približava se s 20 m/s
Rješenje
Za v = 340 m/s: f_obs = 600·340/(340−20) = 637,5 Hz.
2. Promatrač se približava s 10 m/s
Rješenje
Za mirujući izvor 500 Hz i v = 340 m/s: f_obs = 500(340+10)/340 ≈ 514,7 Hz.
3. Izvor prolazi pokraj promatrača
Rješenje
Prije prolaska radijalna komponenta usmjerena je prema promatraču, nakon prolaska od njega. Opažena frekvencija zato prelazi iz više u nižu.