Effet Doppler
L’effet Doppler est la variation de fréquence reçue lorsqu’une source et un observateur se rapprochent ou s’éloignent. Pour le son, le milieu de propagation compte : une source mobile et un observateur mobile modifient le signal de façons physiquement différentes.
Se rapprocher augmente la fréquence reçue
Une source sonore qui avance vers l’observateur émet chaque nouvelle crête depuis une position légèrement plus proche : les fronts se resserrent devant elle. À l’arrière, ils s’espacent davantage.
Le même principe explique le changement caractéristique du son d’une sirène lorsqu’un véhicule passe devant un observateur.
Source mobile : la longueur d’onde dans le milieu change
fobs = fs v/(v ∓ vs)
Pour un observateur immobile et une source se déplaçant sur la ligne source-observateur, on utilise le signe − au dénominateur quand la source approche et + quand elle s’éloigne.
Cette formule classique suppose une source subsonique et une vitesse du son v définie par le milieu.
Source sonore en mouvement
Observateur mobile : rencontrer les fronts plus vite ou plus lentement
fobs = fs(v ± vobs)/v
On prend + lorsque l’observateur va vers la source et − lorsqu’il s’en éloigne. L’espacement des fronts dans le milieu reste ici inchangé.
Toutes les formules de « vitesse relative » ne sont pas interchangeables
Pour le son, le milieu définit un référentiel particulier : les vitesses de la source et de l’observateur n’entrent donc pas de la même manière dans l’expression classique.
Pour la lumière dans le vide, il faut utiliser l’effet Doppler relativiste. On ne calcule pas un décalage astronomique avec la formule acoustique ci-dessus.
Ce que l’effet Doppler change — et ce qu’il ne change pas
Le mouvement modifie la fréquence reçue par l’observateur ; il ne suppose pas que l’oscillateur de la source change lui-même de fréquence propre. Pour une source sonore mobile, c’est l’espacement des fronts d’onde dans le milieu qui change.
Seule la composante de la vitesse le long de la ligne source-observateur produit le décalage classique de premier ordre. Au passage d’un véhicule, cette composante change de signe : la fréquence reçue bascule alors d’une valeur plus haute à une valeur plus basse.
Exercices résolus
1. Source qui approche
Une sirène de 600 Hz approche à 20 m s⁻¹. Prendre v = 340 m s⁻¹. Quelle fréquence reçoit un observateur immobile ?
Solution
f = 600 × 340/(340 − 20) = 637,5 Hz.
2. Observateur qui approche
Une source immobile émet 500 Hz dans l’air à 340 m s⁻¹. L’observateur approche à 10 m s⁻¹. Quelle fréquence reçoit-il ?
Solution
f = 500(340 + 10)/340 ≈ 514,7 Hz.
3. Après le passage
Pourquoi la fréquence chute-t-elle quand une sirène passe puis s’éloigne ?
Solution
La composante radiale de la vitesse change de signe : les fronts auparavant rencontrés plus rapidement sont ensuite reçus moins fréquemment.