Dopplerhrif

Dopplerhrif eru breyting á mældri tíðni vegna hlutfallshreyfingar eftir línunni milli uppsprettu og athuganda. Fyrir hljóð skiptir miðillinn máli: hreyfing uppsprettu breytir bylgjulengd í miðlinum en hreyfing athuganda breytir því hve hratt hann mætir bylgjufrontum.

Hreyfing saman hækkar móttekna tíðni

Hreyfanleg hljóðuppspretta sendir út nýja bylgjufronta frá mismunandi stöðum. Fyrir framan uppsprettu sem nálgast þéttast frontarnir og bylgjulengdin styttist; fyrir aftan hana lengist bilið.

Sveiflutíðni uppsprettunnar sjálfrar þarf ekki að breytast. Mælda tíðnin ræðst af rúmfræði frontanna og því hvernig þeir mæta athugandanum.

Fyrir framan uppsprettu sem nálgast þéttast bylgjufrontar; fyrir aftan hana teygjast þeir.

Hreyfing uppsprettu breytir bylgjulengdarmynstri

Fyrir kyrrstæðan athuganda og hreyfanlega uppsprettu gildir f_obs = f_s v/(v ∓ v_s). Mínus í nefnara er notað þegar uppspretta nálgast, plús þegar hún fjarlægist.

Klassíska jafnan gerir ráð fyrir hljóði í miðli, hraða uppsprettu minni en bylgjuhraða og hreyfingu eftir tengilínu uppsprettu og athuganda.

Hljóð: hreyfanleg uppspretta

fₛ (Hz)vₛ (m/s)

Hreyfing athuganda breytir fundartíðni fronta

Fyrir kyrrstæða uppsprettu og hreyfanlegan athuganda er f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Plús er notað þegar athugandi fer í átt að uppsprettu.

Bylgjulengdin í miðlinum helst óbreytt; athugandinn fer einfaldlega yfir fyrirliggjandi fronta hraðar eða hægar.

Uppsprettuhreyfing breytir bylgjulengd en athugandahreyfing fundartíðni fronta.

Ekki má skipta formúlunum út eftir einni hlutfallshraðatölu

Fyrir hljóð skilgreinir miðillinn sérstakt viðmiðunarkerfi, svo hraði uppsprettu og athuganda koma inn á ólíkan hátt. Eigindlega reglan er þó einföld: nálgun hækkar móttekna tíðni, fjarlæging lækkar hana.

Fyrir ljós í tómarúmi eru afstæðisfræðilegar Dopplerjöfnur notaðar. Stjarnfræðilegt rauðvik má ekki reikna með hljóðjöfnunni.

Hvað breytist — og hvað ekki

Dopplerhreyfing breytir tíðninni sem móttakari skráir en krefst ekki að sveiflari uppsprettunnar hraði eða hægi á sér. Við hreyfingu uppsprettu breytist bylgjulengdin vegna þess að toppar eru sendir frá mismunandi stöðum.

Aðeins hraðaþátturinn eftir línunni milli uppsprettu og athuganda skiptir máli í klassísku fyrsta stigs nálguninni.

Leyst dæmi

1. Uppspretta nálgast

600 Hz sírena nálgast kyrrstæðan athuganda á 20 m s⁻¹. Taktu v = 340 m s⁻¹.

Lausn

fobs = 600·340/(340−20) = 637,5 Hz.

2. Athugandi nálgast

Kyrrstæð 500 Hz uppspretta og athugandi hreyfist að henni á 10 m s⁻¹.

Lausn

fobs = 500(340+10)/340 ≈ 514,7 Hz.

3. Uppspretta fer fram hjá

Af hverju fellur tónhæð sírenu þegar hún fer fram hjá?

Lausn

Áður er geislahluti hreyfingar að athuganda, eftir á frá honum. Uppsprettutíðnin sjálf breytist ekki skyndilega.