Dopplereffect

Het dopplereffect is een verandering van de ontvangen frequentie door beweging tussen bron en waarnemer. Bij geluid speelt het voortplantingsmedium een eigen rol: de bron verplaatsen is fysisch niet hetzelfde als de waarnemer verplaatsen.

Een bewegende bron drukt golffronten samen of trekt ze uiteen

Een naderende bron zendt elke volgende top vanaf een verder gevorderde positie uit, waardoor de golflengte vóór de bron kleiner wordt. Voor een stilstaande waarnemer en een bron die door het medium beweegt:

bron naar de waarnemer: f_obs=f_sv/(v−v_s)

bron van de waarnemer af: f_obs=f_sv/(v+v_s)

Bij een stilstaande bron verandert een bewegende waarnemer de afstand tussen golffronten in het medium niet; alleen het tempo waarmee die fronten worden ontmoet verandert.

Beweging van de waarnemer: golffronten sneller of langzamer kruisen

f_obs=f_s(v ± v_obs)/v

Bij een stilstaande bron verandert een bewegende waarnemer de afstand tussen golffronten in het medium niet; alleen het tempo waarmee die fronten worden ontmoet verandert.

Niet elke formule met “relatieve snelheid” is uitwisselbaar

Voor geluid bepaalt het medium een voorkeurskader voor de voortplanting, zodat bron- en waarnemersnelheid verschillend in de formule staan. Nadering verhoogt de waargenomen frequentie, verwijdering verlaagt haar. Voor licht in vacuüm gelden relativistische dopplerformules; gebruik de geluidsformule niet voor astronomische rood- of blauwverschuiving.

Wat het dopplereffect verandert — en wat niet

Bij een bron met vaste uitgezonden frequentie verandert de beweging de ontvangen frequentie, niet de oscillator in de bron. Bij een bewegende geluidsbron verandert de golflengte in het medium. Alleen de radiale snelheidscomponent langs de bron-waarnemerlijn telt voor de klassieke verschuiving van eerste orde.

Uitgewerkte voorbeelden

1. Naderende bron

Een sirene van 600 Hz nadert een stilstaande waarnemer met 20 m s⁻¹; v=340 m s⁻¹.

Oplossing

f_obs=600[340/(340−20)]=637,5 Hz.

2. Naderende waarnemer

Een stilstaande bron van 500 Hz; de waarnemer beweegt er met 10 m s⁻¹ naartoe; v=340 m s⁻¹.

Oplossing

f_obs=500[(340+10)/340]≈514,7 Hz.

3. Passerende bron

Waarom gaat een passerende sirene rond het passeren van hoog naar laag?

Oplossing

Vóór het passeren is de radiale beweging vooral naar de waarnemer toe en stijgt de frequentie; daarna is zij van de waarnemer af en daalt de frequentie. De bronfrequentie zelf is niet plots veranderd.