Efecte Doppler
L’efecte Doppler és un canvi de la freqüència rebuda causat pel moviment entre font i observador. En el so, el medi de propagació importa: moure la font i moure l’observador no són físicament la mateixa operació.
Una font en moviment comprimeix o estira els fronts d’ona
font que s’acosta: fobs=fsv/(v−vs)
font que s’allunya: fobs=fsv/(v+vs)
Moviment de l’observador: creuar fronts més de pressa o més lentament
fobs=fs(v ± vobs)/v
Si la font és immòbil, moure l’observador no canvia l’espaiat dels fronts en el medi; canvia la velocitat amb què l’observador els troba.
No totes les fórmules de “velocitat relativa” són intercanviables
En el so, el medi defineix un marc privilegiat per a la propagació i per això les velocitats de font i observador entren de manera diferent. Apropar-se augmenta la freqüència observada i separar-se la redueix. Per a la llum en el buit cal el Doppler relativista: no s’ha d’aplicar la fórmula del so al desplaçament al vermell astronòmic.
Què canvia l’efecte Doppler — i què no
Si la font emet a freqüència fixa, el moviment modifica la freqüència rebuda, no l’oscil·lador de la font. Per una font sonora mòbil canvia la longitud d’ona en el marc del medi. El component de velocitat rellevant és el radial, al llarg de la línia font–observador; el moviment purament transversal no produeix el desplaçament clàssic de primer ordre.
Exemples resolts
1. Font que s’acosta
Una sirena de 600 Hz s’acosta a un observador immòbil a 20 m s⁻¹; v=340 m s⁻¹.
Solució
f_obs=600[340/(340−20)]=637,5 Hz.
2. Observador que s’acosta
Una font immòbil de 500 Hz; un observador s’hi acosta a 10 m s⁻¹; v=340 m s⁻¹.
Solució
f_obs=500[(340+10)/340]≈514,7 Hz.
3. Font que passa
Per què una sirena que passa canvia bruscament d’agut a greu?
Solució
Abans de passar, el component radial és cap a l’observador i eleva la freqüència; després és d’allunyament i la redueix. La freqüència emesa per la font no ha canviat de cop.