Ефект Доплера

Рухоме джерело

Для нерухомого спостерігача і джерела, що наближається: f_obs=f_s v/(v−v_s). Попереду джерела фронти зближуються, а λ у середовищі зменшується.

За віддалення джерела знаменник v+v_s і частота менша.

Рухомий спостерігач

Для нерухомого джерела і спостерігача, що рухається до нього: f_obs=f_s(v+v_obs)/v. Відстань між фронтами у середовищі не змінюється.

За віддалення в чисельнику використовують v−v_obs.

Знаки і напрям

Формула f_obs=f_s(v±v_obs)/(v∓v_s) безпечна лише за чіткої домовленості про знаки.

Завжди перевіряйте якісно: наближення підвищує вимірювану частоту, віддалення знижує.

Радіальна складова

У класичному першому порядку важлива складова швидкості вздовж лінії джерело–спостерігач. Чисто поперечний рух у цей момент не дає first-order звукового зсуву.

Під час проїзду автомобіля радіальна складова змінює знак, що й дає характерний перехід тону.

Світло

Для світла у вакуумі формулу звуку не застосовують. Спеціальна теорія відносності дає релятивістський Doppler shift, включно з поперечним ефектом другого порядку.

Космологічний redshift не є просто класичним ефектом Доплера.

Застосування

Радар, доплерівське УЗД, вимірювання потоків та астрономічна спектроскопія перетворюють частотний або спектральний зсув на інформацію про швидкість.

Внутрішня частота генератора джерела може не змінюватися; змінюється частота, що приходить до детектора.

Межі моделі

Прості формули для звуку припускають приблизно однорідне середовище та зазвичай швидкості, менші за швидкість звуку. Сильний вітер або потік змінює правильну систему відліку.

За надзвукового руху виникають конус Маха й ударна хвиля; це вже не просто невеликий frequency shift.

Розібраний приклад