Ефект Доплера
Ефект Доплера — зміна спостережуваної частоти через відносний рух джерела, спостерігача та середовища. Для звуку важливо розрізняти рух відносно повітря, тоді як для світла у вакуумі релятивістський Доплер залежить від відносної швидкості без привілейованого ефіру.
Звукове джерело
Коли джерело наближається в нерухомому середовищі, воно випускає наступні фронти з меншою просторовою відстанню попереду. Довжина хвилі зменшується, тому нерухомий спостерігач чує вищу частоту. При віддаленні довжина хвилі зростає.
Рух спостерігача
Якщо рухається спостерігач, самі фронти у середовищі можуть мати незмінну λ, але спостерігач перетинає їх частіше або рідше. Через це формула для звуку має різні ролі швидкості джерела та спостерігача відносно середовища.
Ударна хвиля
Якщо джерело рухається швидше за швидкість звуку, воно наздоганяє власні фронти і утворює конус Маха. Це вже не просто невеликий доплерівський зсув; виникає ударна хвиля з різкою зміною тиску.
Світло
Для електромагнітної хвилі у вакуумі використовують спеціальну теорію відносності. При малих швидкостях зсув приблизно пропорційний v/c, але при великих потрібен релятивістський множник, що автоматично враховує уповільнення часу.
Червоне і синє зміщення
Віддалення астрономічного джерела зазвичай дає червоне зміщення, наближення — синє. У космології значна частина червоного зміщення пов’язана з розширенням простору, і для великих z його не слід буквально трактувати як звичайний класичний рух крізь простір.
Радар і медицина
Доплерівський радар вимірює компоненту швидкості вздовж променя. У медичному ультразвуку зсув частоти від еритроцитів дозволяє оцінювати швидкість крові, але результат залежить від кута між променем і напрямком потоку.
Що вимірюється
Ефект визначає передусім радіальну компоненту швидкості. Об’єкт може рухатися дуже швидко поперек лінії зору і мати невеликий класичний доплерівський зсув. Для світла на релятивістських швидкостях також існує поперечний Доплер через часову дилатацію.
Доплерівська ширина
У газі атоми мають розподіл теплових швидкостей. Ті, що рухаються до спостерігача, зсувають лінію в один бік, а ті, що віддаляються, — в інший. Сумарний спектр розширюється. Доплерівська ширина зростає з температурою і зменшується для важчих частинок, тому спектроскопія може бути термометром для газу або плазми.
Вправа
Чому звук сирени вищий за тоном при наближенні автомобіля і нижчий після його проїзду?
Розв’язання
Попереду рухоме джерело стискає відстань між хвильовими фронтами, зменшуючи λ і підвищуючи спостережувану f. Після проїзду фронти розтягуються, λ зростає і частота знижується.