Вискозитет
Вискозитетът описва вътрешното съпротивление на флуида срещу относителното движение на съседни слоеве. Той определя преноса на импулс между слоевете и дисипацията на механична енергия.
Динамичен вискозитет и срязване
За нютонов флуид τ = η du/dy. Динамичният вискозитет η се измерва в Pa s. Кинематичният вискозитет е ν = η/ρ в m² s⁻¹. Двете величини не трябва да се смесват.
Ламинарен поток в тръба
За установен ламинарен поток на нютонов флуид през твърда кръгла тръба законът на Поазьой е Q = πΔp r⁴/(8ηL). Четвъртата степен на радиуса означава, че малка промяна на r силно изменя дебита. Предполага се ламинарен режим и нулева скорост на стената.
При фиксиран Q по-голям η или по-малък r изисква по-голям пад на налягане. Вискозното триене превръща механична енергия във вътрешна енергия, затова реалният поток не е напълно обратим.
Защо радиусът на тръбата е толкова важен
При постоянни Δp, L и η важи Q ∝ r⁴. Множител R на радиуса дава множител R⁴ на дебита.
Вискозно съпротивление при малко число на Рейнолдс
За малка сфера в достатъчно бавен пълзящ поток законът на Стокс дава Fd = 6πηrv. Съпротивлението е пропорционално на v. Падаща сфера може да достигне крайна скорост, когато тежест, плаваемост и вискозно съпротивление се балансират.
Числото на Рейнолдс Re = ρvD/η сравнява инерционни и вискозни ефекти. Малко Re означава гладък, доминиран от вискозитета поток. Преходът към турбулентност зависи от геометрията и смущенията и няма един универсален праг.
Температурата изменя вискозитета
При повечето течности вискозитетът намалява с повишаване на температурата. При газовете обикновено нараства, защото по-бързите молекули пренасят импулс по-ефективно между слоевете. Вискозитетът е транспортно свойство, не просто „гъстота“.
Не всички флуиди са нютонови
При ненютонов флуид връзката между срязващото напрежение и скоростта на срязване не се описва с една константа η. Кетчупът и някои полимерни разтвори могат да изтъняват при срязване, а концентрирани суспензии да се сгъстяват. Поазьой и Стокс се използват само когато предпоставките им са изпълнени.
Решени примери
1. Срязващо напрежение
η = 0,80 Pa s и du/dy = 3,0 s⁻¹. Намерете τ.
Решение
τ = 0,80 × 3,0 = 2,4 Pa.
2. Двоен радиус
Радиусът се удвоява при поток на Поазьой, а останалото е постоянно. С какъв фактор се изменя Q?
Решение
Q ∝ r⁴, следователно факторът е 2⁴ = 16.
3. Съпротивление на Стокс
Сфера с радиус 1,0 mm се движи с 0,020 m s⁻¹ във флуид с η = 0,50 Pa s. Намерете Fd.
Решение
Fd ≈ 1,88 × 10⁻⁴ N.
Силната зависимост r⁴ в закона на Поазьой важи само при неговите предпоставки. Турбулентност, голямо число на Рейнолдс, деформируеми тръби или ненютонов флуид могат съществено да изменят профила и връзката между налягане и дебит.
Динамичният вискозитет η описва преноса на импулс, а кинематичният ν включва и плътността. Два флуида могат да имат еднакво η, но различно ν, ако плътностите им са различни.
Разгледайте връзките: Всички курсове · Елементи