Độ nhớt

Độ nhớt động lực và lực trượt

Với chất lưu Newton, ứng suất trượt tỉ lệ với gradient vận tốc vuông góc với dòng: τ=η du/dy. τ là ứng suất trượt, η là độ nhớt động lực và du/dy là gradient vận tốc. Đơn vị SI của η là Pa·s. Cần phân biệt η với độ nhớt động học ν=η/ρ, có đơn vị m²·s⁻¹. Cả hai đều dùng trong cơ học chất lưu nhưng trả lời những câu hỏi khác nhau.

Dòng tầng trong ống

Dòng tầng trong ống có gradient vận tốc. Với chất lưu Newton chảy ổn định trong ống tròn, biên dạng vận tốc là parabol và chất lưu ở tâm chuyển động nhanh nhất. Tại thành rắn thường áp dụng điều kiện không trượt (no-slip): vận tốc chất lưu sát thành bằng vận tốc thành. Định luật Poiseuille cho Q=πΔp r⁴/(8ηL). Nó giả thiết dòng tầng ổn định, chất lưu Newton, ống tròn cứng và không trượt. Với Q cố định, chất lưu nhớt hơn, ống dài hơn hoặc bán kính nhỏ hơn đòi hỏi chênh áp lớn hơn; ma sát nhớt biến cơ năng thành nội năng.

Vì sao bán kính ống quan trọng đến vậy

Với cùng Δp, L và η trong dòng Poiseuille lý tưởng, Q∝r⁴. Một thay đổi vừa phải của bán kính có thể làm lưu lượng thay đổi rất mạnh.

Lực cản nhớt ở số Reynolds nhỏ

Khi một quả cầu nhỏ chuyển động đủ chậm để thỏa điều kiện dòng bò, định luật Stokes cho F_d=6πηrv. Lực cản tỉ lệ với v chứ không phải v². Quả cầu rơi đạt vận tốc giới hạn khi trọng lực, lực đẩy Archimedes và lực cản nhớt cân bằng. Tầm quan trọng tương đối của quán tính và độ nhớt thường được biểu diễn bằng Re=ρvD/η. Re nhỏ thiên về dòng trơn do độ nhớt chi phối; Re lớn hơn làm quán tính và nhiễu loạn quan trọng hơn. Giá trị chuyển tiếp phụ thuộc hình học và nhiễu, không phải một ngưỡng duy nhất cho mọi hệ.

Nhiệt độ làm thay đổi độ nhớt

Với phần lớn chất lỏng, độ nhớt giảm khi nhiệt độ tăng vì các phân tử dễ sắp xếp lại hơn. Với khí, độ nhớt thường tăng theo nhiệt độ vì các phân tử nhanh hơn vận chuyển động lượng giữa các lớp hiệu quả hơn. Hai xu hướng trái ngược này cho thấy độ nhớt không đơn thuần là “độ đặc” mà là một tính chất vận chuyển có nguồn gốc vi mô khác nhau trong chất lỏng đặc và khí loãng.

Không phải chất lưu nào cũng là Newton

Trong chất lưu phi Newton, quan hệ giữa ứng suất trượt và tốc độ trượt không còn tuyến tính với một η không đổi. Tương cà và một số dung dịch polymer có thể loãng đi khi cắt; huyền phù đậm đặc có thể đặc lên khi cắt; một số vật liệu còn phụ thuộc lịch sử biến dạng. Vì vậy trước khi dùng Poiseuille hay Stokes cần kiểm tra chế độ dòng, hình học và quy luật vật liệu có phù hợp các giả thiết hay không.

Ví dụ có lời giải

1. Ứng suất trượt

Chất lưu Newton có η=0,80 Pa·s và du/dy=3,0 s⁻¹. Tính ứng suất trượt.

2. Thay đổi bán kính ống

Trong dòng Poiseuille tầng lý tưởng, giữ nguyên chênh áp, chiều dài và độ nhớt rồi tăng bán kính ống gấp đôi. Lưu lượng thay đổi bao nhiêu lần?

3. Lực cản Stokes

Một quả cầu bán kính 1,0 mm chuyển động chậm 0,020 m·s⁻¹ trong chất lưu có độ nhớt 0,50 Pa·s. Ước tính lực cản Stokes.