Seigja
Seigja lýsir innri mótstöðu vökva gegn hlutfallslegri hreyfingu nálægra laga. Hún stjórnar flutningi skriðþunga milli laga og veldur orkutapi í raunverulegu flæði.
Hreyfiseigja og sker
Fyrir newtonskan vökva er skerspenna í réttu hlutfalli við hraðastigul: τ = η du/dy. Hreyfiseigjan η er mæld í Pa s. Hreyfifræðileg seigja er ν = η/ρ í m² s⁻¹; þetta eru ólíkar stærðir.
Lagskipt flæði í pípu
Fyrir stöðugt lagskipt flæði newtonsks vökva í stífri hringpípu gefur Poiseuille Q = πΔp r⁴/(8ηL). Fjórða veldi radíuss gerir áhrif hans mjög sterk. Forsendur eru meðal annars lagskipt flæði, hringlaga pípa og engin rennsli við vegg.
Fyrir fast Q þarf meiri seigja eða þrengri pípa stærra þrýstifall. Seigjunúningur breytir skipulagðri vélrænni orku í innri orku og gerir raunflæði óafturkræft.
Af hverju radíus pípunnar skiptir svo miklu
Með föstu Δp, L og η gildir Q ∝ r⁴. Radíusmargfaldari R gefur því flæðimargfaldarann R⁴.
Seigjuviðnám við lága Reynolds-tölu
Fyrir litla kúlu í nægilega hægu skriðflæði gefur lögmál Stokes Fd = 6πηrv. Viðnámið er þá línulegt í v. Fallandi kúla getur náð lokahraða þegar þyngd, flot og seigjuviðnám jafnast.
Reynolds-talan Re = ρvD/η ber saman tregðu- og seigjuáhrif. Lágt Re bendir til slétts seigjuráðins flæðis. Mörk óstöðugleika og iðustreymis ráðast af rúmfræði og truflunum, ekki einu algildu gildi.
Hitastig breytir seigju
Í flestum vökvum minnkar seigja þegar hitastig hækkar. Í gastegundum eykst hún almennt með hitastigi þar sem hraðari sameindir flytja skriðþunga betur milli laga. Seigja er því nákvæm flutningseiginleiki, ekki bara „þykkt“.
Ekki allir vökvar eru newtonskir
Í ónewtonskum efnum er ekki ein föst η sem tengir skerspennu og skerhraða. Tómatsósa og sumar fjölliðulausnir þynnast við sker, en þéttar sviflausnir geta þykknað. Athuga þarf forsendur áður en Poiseuille eða Stokes er notað.
Reiknuð dæmi
1. Skerspenna
η = 0,80 Pa s og du/dy = 3,0 s⁻¹. Finndu τ.
Lausn
τ = η du/dy = 2,4 Pa.
2. Tvöfaldur radíus
Radíus pípunnar tvöfaldast í Poiseuille-flæði en annað helst fast. Hversu mikið breytist Q?
Lausn
Q ∝ r⁴, þannig að Q verður 16 sinnum meira.
3. Stokes-viðnám
Kúla með radíus 1,0 mm fer á 0,020 m s⁻¹ í vökva með η = 0,50 Pa s. Finndu viðnámið.
Lausn
Fd = 6πηrv ≈ 1,88 × 10⁻⁴ N.
Sterk r⁴-háð Poiseuille gildir aðeins innan forsendna líkansins. Iðustreymi, hátt Reynolds-gildi, sveigjanlegar pípur eða ónewtonskt efni geta breytt bæði hraðasniði og tengslum þrýstifalls og flæðis.
Hreyfiseigja η lýsir innri skriðþungaflutningi en hreyfifræðileg seigja ν tekur einnig eðlismassa með. Tveir vökvar geta því haft sama η en ólíkt ν ef eðlismassi þeirra er ólíkur.
Mæling seigju er því alltaf tengd skilgreindum aðstæðum. Hitastig, efnisgerð og flæðisástand þurfa að fylgja mæligildi; annars getur samanburður tveggja seigjutalna verið villandi þótt báðar tölurnar séu réttar við sín skilyrði.
Skoðaðu tengslin: Öll námskeið · Frumefni