В’язкість
В’язкість описує внутрішній опір рідини або газу зсуву: сусідні шари, що рухаються з різними швидкостями, передають один одному імпульс. Висока в’язкість означає сильніший опір градієнту швидкості, але не те саме, що велика густина.
Ньютонівська модель
Для ньютонівської рідини напруження зсуву τ пропорційне градієнту швидкості: τ=η dv/dy. Коефіцієнт η — динамічна в’язкість. Вода й повітря часто добре наближуються цією моделлю в широкому діапазоні умов.
Мікроскопічний зміст
У рідинах в’язкість пов’язана з міжмолекулярними взаємодіями та переносом імпульсу між шарами. У газах молекули переносять імпульс через зіткнення між областями з різною середньою швидкістю. Тому температурна залежність у газів і рідин може бути протилежною.
Температура
Для багатьох рідин нагрівання зменшує в’язкість: молекулам легше перебудовуватися і ковзати одна відносно одної. Для розріджених газів в’язкість зазвичай зростає з температурою, бо швидші молекули ефективніше переносять імпульс.
Потік у трубі
За ламінарного потоку ньютонівської рідини в круглій трубі профіль швидкості приблизно параболічний: на стінці через умову прилипання швидкість нульова, а на осі найбільша. Закон Пуазейля показує дуже сильну залежність витрати від радіуса труби — як r⁴.
Ламінарний і турбулентний режими
Число Рейнольдса порівнює інерційні та в’язкі ефекти. Малі значення сприяють впорядкованому ламінарному потоку, великі — переходу до турбулентності. Критичне значення не є універсальною магічною константою: воно залежить від геометрії та збурень.
Неньютонівські рідини
Кров, фарби, полімерні розчини та суспензії можуть змінювати ефективну в’язкість зі швидкістю зсуву або мати поріг текучості. Для них одного сталого η недостатньо. Саме тому вимір “в’язкості” повинен указувати температуру, режим і модель матеріалу.
Густина — інша величина
Ртуть дуже густа, але це не робить її автоматично “дуже в’язкою” у тому самому сенсі, що мед. Густина вимірює масу на об’єм, в’язкість — опір зсувному руху. У динаміці часто використовують також кінематичну в’язкість ν=η/ρ, де обидві властивості поєднуються.
Енергетичні втрати
В’язкість не лише змінює профіль швидкості, а й перетворює впорядковану механічну енергію потоку на внутрішню енергію. У довгій трубі саме через в’язкі втрати тиск уздовж течії падає навіть тоді, коли діаметр і висота не змінюються. Тому реальний трубопровід не можна описати лише ідеальним рівнянням Бернуллі без додаткового члена втрат.
Вправа
Чому мед зазвичай тече повільніше за воду через однакову вузьку трубку за тих самих умов?
Розв’язання
Мед має значно більшу динамічну в’язкість. Для ламінарного потоку більша η зменшує витрату за тієї самої різниці тиску та геометрії. Густина сама по собі не є головною причиною цього опору зсуву.