Viskozitāte

Dinamiskā viskozitāte un bīde

Ņūtona šķidrumam bīdes spriegums ir proporcionāls ātruma gradientam: τ=η du/dy. τ ir bīdes spriegums, η – dinamiskā viskozitāte, du/dy – ātruma gradients perpendikulāri plūsmai. η SI vienība ir Pa·s.

Kinemātiskā viskozitāte ν=η/ρ ir cita īpašība ar vienību m²·s⁻¹. Tā ietver blīvuma ietekmi citā veidā, tāpēc dinamisko un kinemātisko viskozitāti nevajag jaukt.

Lamināra plūsma caurulē

Stacionārai laminārai Ņūtona šķidruma plūsmai stingrā apaļā caurulē Puazeija likums nosaka Q. Ātruma profils ir parabolisks, lielākais centrā; pie nekustīgas sienas parasti darbojas neslīdēšanas nosacījums – šķidruma ātrums sakrīt ar sienas ātrumu.

Likums pieņem lamināru režīmu, stingru apaļu cauruli un Ņūtona uzvedību. Pie fiksēta Q lielāka η, garāka L vai mazāks r prasa lielāku spiediena kritumu; viskozā berze pārvērš mehānisko enerģiju iekšējā enerģijā.

Kāpēc caurules rādiuss ir tik svarīgs

Pie vienādiem Δp, L un η ir Q∝r⁴. Pat neliela rādiusa maiņa var ļoti stipri mainīt plūsmas ātrumu.

Viskozā pretestība pie maza Reinoldsa skaitļa

Mazai sfērai, kas kustas pietiekami lēni ložņājošas plūsmas režīmā, Stoksa likums ir F_d=6πηrv. Pretestība ir proporcionāla v, nevis v². Krītoša sfēra var sasniegt gala ātrumu, kad svars, Arhimēda spēks un viskozā pretestība līdzsvarojas.

Reinoldsa skaitlis Re=ρvD/η salīdzina inerces un viskozās ietekmes. Mazs Re raksturīgs vienmērīgai, viskozitātes dominētai plūsmai; lielāks Re palielina inerces un turbulences nozīmi. Pārejas vērtība atkarīga no ģeometrijas un traucējumiem.

Temperatūras ietekme uz viskozitāti

Vairumam šķidrumu viskozitāte, paaugstinoties temperatūrai, samazinās, jo molekulas vieglāk pārkārtojas. Gāzēm tā parasti palielinās, jo ātrākas molekulas efektīvāk pārnes impulsu starp slāņiem.

Pretējās tendences atgādina, ka viskozitāte nav vienkārši „biezums”, bet transporta īpašība, kas rodas no molekulārajām mijiedarbībām un impulsa apmaiņas.

Ne visi šķidrumi ir Ņūtona šķidrumi

Neņūtona šķidrumos bīdes sprieguma un bīdes ātruma sakarību nevar aprakstīt ar vienu konstanti η. Kečups un daži polimēru šķīdumi var kļūt šķidrāki pie lielākas bīdes, bet koncentrētas suspensijas – biezākas; uzvedība var būt atkarīga arī no plūsmas vēstures.

Pirms Puazeija vai Stoksa formulu lietošanas jāpārbauda, vai plūsmas režīms, ģeometrija un materiāla īpašības atbilst pieņēmumiem.

Atrisināti piemēri

1. Bīdes spriegums

Ņūtona šķidrumam η=0,80 Pa·s un du/dy=3,0 s⁻¹. Atrodiet τ.

2. Caurules rādiusa maiņa

Ideālā Puazeija plūsmā rādiuss tiek divkāršots, bet Δp, L un η nemainās. Cik reižu mainās Q?

3. Stoksa pretestība

1,0 mm rādiusa sfēra kustas ar 0,020 m·s⁻¹ šķidrumā, kura η=0,50 Pa·s. Novērtējiet Stoksa pretestību.