श्यानता

श्यानता द्रव की वह गुणधर्म है जो वेग प्रवणता के विरुद्ध कतरनी तनाव से जुड़ी है। यह 'द्रव कितना गाढ़ा दिखता है' से अधिक सटीक अवधारणा है और लामिना का प्रवाह, खींचें तथा पाइप दबाव हानि में केंद्रीय भूमिका निभाती है।

न्यूटोनियन चिपचिपाहट

सरल कतरनी प्रवाह में न्यूटोनियन द्रव के लिए τ=μ दू/उप, जहाँ μ गतिशील चिपचिपाहट है। एसआई इकाई पा·s है। पानी और हवा सामान्य इंजीनियरिंग रेंज में लगभग न्यूटोनियन हैं; केचप, खून और पॉलिमर पिघल जाता है कई परिस्थितियों में गैर-न्यूटोनियन व्यवहार दिखा सकते हैं।

गतिज चिपचिपाहट ν=μ/ρ की इकाई m² s⁻¹ है। गतिशील और गतिज चिपचिपाहट को अदला-बदली न करें; घनत्व उनका संबंध तय करती है।

पॉइज़ुइल प्रवाह

लंबी गोलाकार ट्यूब में स्थिर लामिना न्यूटोनियन प्रवाह के लिए Q=πΔp R⁴/(8μL)। R⁴ निर्भरता अत्यंत मजबूत है: त्रिज्या दोगुना होने पर आदर्श लामिना Q 16 गुना हो सकता है यदि बाकी मात्राएँ समान हों।

यह कानून प्रवेश प्रभाव, अशांति, अवृत्ताकार ज्यामिति या गैर-न्यूटोनियन रियोलॉजी में सीधे लागू नहीं। इसे हर पाइप प्रवाह पर लगाने से बड़ी त्रुटि हो सकती है।

रेनॉल्ड्स संख्या

Re=ρवीएल/μ=वीएल/ν जड़ता और चिपचिपा प्रभाव की तुलना करता है। पाइप प्रवाह में लगभग Re≲2300 पटलीय और Re≳4000 अशांत शासन की ओर संकेत देता है; बीच का क्षेत्र संक्रमणकालीन है और गड़बड़ी पर निर्भर है।

ये दहलीज सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं; ज्यामिति और गड़बड़ी बदलने से संक्रमण व्यवहार बदल सकता है। Re का मुख्य अर्थ स्केलिंग है, केवल एक याद किया कटऑफ नहीं।

चिपचिपा खिंचाव और टर्मिनल गति

छोटे गोला के बहुत कम-पुनः प्रवाह में स्टोक्स खींचें F_d=6πμआर.वी लागू हो सकता है। गिरती छोटी क्षेत्र टर्मिनल गति पर पहुँचती है जब वजन−उछाल−खींचें=0। तब त्वरण शून्य है, वेग नहीं।

उच्च रे पर खींचें प्रायः v² स्केलिंग की ओर जाता है और स्टोक्स कानून विफल होता है। सही खींचें मॉडल चुनना शासन पहचान पर निर्भर है।

तापमान का प्रभाव

तरल पदार्थ में तापमान बढ़ने पर μ अक्सर घटती है; गैसें में μ सामान्यतः बढ़ती है। इसलिए 'गर्म द्रव हमेशा कम चिपचिपा' कथन गैसें के लिए गलत है।

चिपचिपापन माप तापमान-संवेदनशील होते हैं। किसी μ मूल्य को बिना तापमान के उद्धृत करना अधूरा हो सकता है, विशेषकर तेल और बहुलक तरल पदार्थ में।

पाइप का नुकसान और अपव्यय

असली पाइप में चिपचिपाहट यांत्रिक ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा में नष्ट करना करती है। इसलिए स्थिर-क्षेत्र पाइप में भी बहाव का दबाव गिर सकता है। लामिना शासन में यह हानि पॉइज़ुइल संबंध से और व्यापक इंजीनियरिंग प्रवाह में डार्सी-वीसबैक का सिर टूटना से मॉडल किया जा सकता है।

यदि आदर्श बर्नौली बिना हानि के लंबे खुरदुरा पाइप पर लगाया जाए तो अनुमानित दबाव वास्तविक से अधिक आ सकता है। सही मॉडल चुनने के लिए रेनॉल्ड्स संख्या के साथ सापेक्ष खुरदरापन और ज्यामिति भी देखें।

अभ्यास

रेनॉल्ड्स संख्या

पानी: ρ=1000, v=0.20 m/s, D=0.010 m, μ=1.0×10⁻³ Pa·s।

हल: Re≈2000, पटलीय सीमा के पास।

त्रिज्या प्रभाव

पॉइज़ुइल शासन में R दोगुना।

हल: Q आदर्शतः 2⁴=16 गुना।

गतिज चिपचिपाहट

μ=1.0×10⁻³ Pa·s, ρ=1000 kg/m³।

हल: ν=1.0×10⁻⁶ m²/s।