ความหนืด

ความหนืดเชื่อม ความเครียดเฉือน กับความชันของความเร็วในของไหล เป็นแนวคิดที่แม่นยำกว่าคำว่า 'ข้น' และมีบทบาทสำคัญต่อ การไหลแบบราบเรียบ, ลาก และ การสูญเสียความดัน ในท่อ

ความหนืดแบบ นิวตัน

ใน กระแสเฉือน ง่าย ของไหล นิวตันเนียนเชื่อฟัง τ=μ ดู่/ดี้ โดย μ คือ ความหนืดแบบไดนามิก หน่วย Pa·s น้ำและอากาศมักใกล้ นิวตัน ในหลายช่วงใช้งาน แต่ ซอสมะเขือเทศ, เลือด และ พอลิเมอร์ละลาย อาจเป็น ไม่ใช่แบบนิวตัน

ความหนืดจลนศาสตร์ คือ ν=μ/ρ หน่วย m² s⁻¹ อย่าสลับ μ กับ ν เพราะ ความหนาแน่น เป็นตัวเชื่อมทั้งสอง

การไหลแบบ ปัวเซย

ในท่อกลมยาวที่ มั่นคง, ลามินาร์ และ นิวตัน ใช้ Q=πΔพีอาร์⁴/(8μL) ได้ ความไวต่อ R สูงมาก เพราะ R เพิ่มสองเท่าทำให้ Q เพิ่ม 16 เท่าในเงื่อนไขอุดมคติเดียวกัน

สูตรนี้ไม่เหมาะกับ กระแสปั่นป่วน, ภูมิภาคทางเข้า, รูปหน้าตัดที่ต่างมาก หรือของไหล ไม่ใช่แบบนิวตัน

หมายเลขเรย์โนลด์ส

Re=ρvL/μ=vL/ν เป็นปริมาณไร้มิติที่บอกสัดส่วน ความเฉื่อย ต่อ มีผลหนืด สำหรับ การไหลของท่อ ค่า Re ต่ำกว่า ~2300 มัก ลามินาร์ และมากกว่า ~4000 มัก วุ่นวาย ส่วนกลางเป็น หัวต่อหัวเลี้ยว

ตัวเลขเหล่านี้เป็นเกณฑ์เชิงประสบการณ์ ไม่ใช่ค่าคงที่สากล ความขรุขระและ การรบกวน เปลี่ยน การเปลี่ยนแปลง ได้

แรงต้านหนืดและ ความเร็วเทอร์มินัล

สำหรับทรงกลมเล็กใน การไหลต่ำ Re ใช้ สโต๊คลาก F_d=6πμรถบ้าน ได้ เมื่อวัตถุตกถึง ความเร็วเทอร์มินัล จะมี น้ำหนัก−การลอยตัว−ลาก=0 ดังนั้น การเร่งความเร็ว เป็นศูนย์แต่ ความเร็ว ยังไม่เป็นศูนย์

ถ้า Re สูง ลาก มักมีการพึ่งพา v ใกล้ v² และ กฎหมายสโตกส์ ไม่ใช้แล้ว จึงต้องรู้ ระบอบการปกครอง ก่อนเลือกโมเดล

อุณหภูมิกับ ความหนืด

ในของเหลว μ มักลดเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น แต่ในแก๊ส μ มักเพิ่ม ดังนั้นคำว่า 'ร้อนขึ้นแล้วหนืดน้อยลงเสมอ' ไม่ถูกต้อง

ค่าความหนืดควรระบุอุณหภูมิ โดยเฉพาะน้ำมันและของไหล พอลิเมอร์ ที่เปลี่ยนมากตาม T

การสูญเสียความดัน ในท่อจริง

แม้ท่อมีพื้นที่หน้าตัดคงที่ ของไหลจริงต้องมี การไล่ระดับความดัน เพื่อชดเชย การกระจายตัวที่มีความหนืด ใน การไหลของท่อลามิเนต ความดันลดตามความยาว และใน กระแสปั่นป่วน การสูญเสียขึ้นกับ ความหยาบ และ หมายเลขเรย์โนลด์ส ด้วย

ดังนั้นการใช้ เบอร์นูลลี แบบไม่มี การสูญเสีย ระหว่างจุดที่ห่างกันมากในท่อจริงอาจให้ ความกดดัน สูงเกินจริง ควรเพิ่ม ระยะการสูญเสียหัว หรือใช้โมเดล ดาร์ซี-ไวส์บาค เมื่อเหมาะสม

โปรไฟล์ความเร็วและ สภาพไม่ลื่น

ที่ผิวของแข็ง ของไหลหนืดทั่วไป ปฏิบัติตามสภาพไม่ลื่น คือความเร็วของของไหลที่ผิวเท่ากับความเร็วของผิวเอง สำหรับท่อหยุดนิ่งจึงมี v=0 ที่ผนังและเพิ่มไปสู่ค่าสูงสุดใกล้กึ่งกลาง ใน โปรไฟล์ท่อกลมแบบลามิเนต เป็นพาราโบลา

ความชัน ดู่/ดี้ ใกล้ผนังทำให้เกิด ความเครียดเฉือน ที่ถ่าย โมเมนตัม จากชั้นเร็วไปชั้นช้า นี่เป็นเหตุผลระดับ ความต่อเนื่อง ว่าทำไม ความหนืด สร้าง การสูญเสียความดัน และทำให้ พลังงานจลน์ เชิง มหภาค เปลี่ยนเป็น พลังงานภายใน

ใน กระแสปั่นป่วน การผสมจาก น้ำวน ทำให้ การขนส่งโมเมนตัม สูงกว่าจาก ความหนืดของโมเลกุล อย่างเดียว จึงใช้แนวคิด มีประสิทธิภาพ หรือ ความหนืดปั่นป่วน ในแบบจำลองบางชนิด แต่ค่านี้ไม่ใช่ คุณสมบัติของวัสดุ แบบ μ ของ ของไหลของนิวตัน

แบบฝึกหัด

Re

น้ำ: ρ=1000, v=0.20 m/s, D=0.010 m, μ=1.0×10⁻³ Pa·s

เฉลย: Re≈2000

รัศมีเพิ่มสองเท่า

ระบอบการปกครองของปัวซอยย์

เฉลย: Q เพิ่ม 16 เท่า

ν

μ=1.0×10⁻³ Pa·s, ρ=1000 kg/m³

เฉลย: ν=1.0×10⁻⁶ m²/s