Вискозност
Вискозност описује унутрашњи отпор флуида релативном кретању суседних слојева. Она управља преносом импулса између слојева и дисипацијом механичке енергије у стварном струјању.
Динамичка вискозност и смицање
За њутновски флуид важи τ = η du/dy. Динамичка вискозност η има јединицу Pa s. Кинематичка вискозност је ν = η/ρ у m² s⁻¹. Ове две величине нису заменљиве.
Ламинарно струјање кроз цев
За стационарни ламинарни ток њутновског флуида кроз круту кружну цев Поазејев закон даје Q = πΔp r⁴/(8ηL). Четврти степен r чини радијус изузетно важним. Закон претпоставља ламинарни режим, кружну цев и услов без клизања на зиду.
При истом Q, већа η или мањи r захтевају већи пад притиска. Вискозно трење претвара уређену механичку енергију у унутрашњу енергију, па стварно струјање није савршено повратно.
Зашто је полупречник цеви толико важан
Ако су Δp, L и η фиксни, Q ∝ r⁴. Множилац радијуса R зато даје множилац протока R⁴.
Вискозни отпор при малом Рејнолдсовом броју
За малу куглу при довољно спором пузајућем току Стоксов закон је Fd = 6πηrv. Отпор је пропорционалан брзини. Падајућа кугла достиже граничну брзину када се тежина, потисак и вискозни отпор уравнотеже.
Рејнолдсов број Re = ρvD/η пореди инерцијалне и вискозне ефекте. Мали Re фаворизује гладак ток. Прелаз ка турбуленцији зависи од геометрије и поремећаја и нема један универзалан праг.
Температура мења вискозност
Код већине течности вискозност опада са растом температуре, док код гасова углавном расте јер бржи молекули ефикасније преносе импулс између слојева. Вискозност није само колоквијална „густина“ течности.
Нису сви флуиди њутновски
Код нењутновског флуида однос смичућег напона и брзине смицања није описан једном константом η. Кечап и неки полимери могу да се разређују при смицању, а концентроване суспензије да се згушњавају. Формуле Поазеја и Стокса важе само уз одговарајуће претпоставке.
Решени примери
1. Смичући напон
η = 0,80 Pa s и du/dy = 3,0 s⁻¹. Одредите τ.
Решење
τ = 0,80 × 3,0 = 2,4 Pa.
2. Удвостручен полупречник
Полупречник цеви се удвостручи у Поазејевом току, а остало остаје исто. Колики је фактор Q?
Решење
Q ∝ r⁴, па је фактор 2⁴ = 16.
3. Стоксов отпор
Кугла радијуса 1,0 mm иде 0,020 m s⁻¹ кроз флуид η = 0,50 Pa s. Одредите Fd.
Решење
Fd ≈ 1,88 × 10⁻⁴ N.
Јака зависност r⁴ у Поазејевом закону важи само у његовом домену. Турбуленција, велики Рејнолдсов број, деформабилне цеви или нењутновско понашање могу битно променити профил брзине и везу пада притиска са протоком.
Динамичка вискозност η описује транспорт импулса, док кинематичка ν укључује и густину. Два флуида зато могу имати исту η, а различиту ν ако им густине нису једнаке.
Истражите везе: Сви курсеви · Елементи