Mini-kurzus
Viszkozitás
A viszkozitás a folyadék vagy gáz belső súrlódását jellemzi: azt, mennyire ellenzi, hogy egymás melletti rétegei különböző sebességgel csússzanak el egymás mellett. Newtoni folyadéknál a nyírófeszültség arányos a sebességgradienssel: τ=η·dv/dy.
Mikroszkopikus jelentés
Áramlás közben a szomszédos rétegek impulzust adnak át egymásnak molekuláris ütközések és kölcsönhatások révén. Ez csökkenti a sebességkülönbséget, mintha a rétegek „fékeznék” egymást. A dinamikai viszkozitás η azt méri, mekkora nyírófeszültség szükséges adott sebességgradiens fenntartásához.
Newtoni és nem newtoni folyadék
Víz és sok egyszerű folyadék széles tartományban közel newtoni: η adott hőmérsékleten nem függ erősen a nyírás sebességétől. Ketchup, festék, vér vagy keményítőszuszpenzió viselkedése azonban összetettebb lehet; látszólagos viszkozitásuk a nyírás erősségével változhat. Ezért az egyetlen állandó η-val leírt modell nem univerzális.
Hőmérséklet hatása
Folyadékok viszkozitása általában csökken a hőmérséklet növekedésével, mert a molekulák könnyebben átrendeződnek a kölcsönhatási gátak ellenére. Gázoknál gyakran ellenkező tendencia figyelhető meg: magasabb hőmérsékleten az impulzusátadás hatékonyabb lehet, és a viszkozitás nő. Ezért a „melegítés mindig hígít” állítás csak folyadékokra használható óvatosan.
Poiseuille-törvény
Lamináris, állandósult áramlásnál hosszú, hengeres csőben a térfogatáram Q=πΔp r⁴/(8ηL). A negyedik hatvány különösen fontos: a sugár kis változása nagyon nagy áramlásváltozást okozhat. Ha a sugár feleződik és minden más változatlan, az ideális modell szerint a térfogatáram a tizenhatodára csökken.
Lamináris vagy turbulens?
A Reynolds-szám Re=ρvL/η a tehetetlenségi és viszkózus hatások arányát jellemzi. Kis Re mellett rendezett, réteges áramlás valószínűbb; nagyobb Re-nél instabilitások és turbulencia jelenhet meg. A kritikus érték a geometriai és belépési feltételektől függ, ezért nincs minden rendszerre egyetlen mágikus határ.
Stokes-féle ellenállás
Kis, lassan mozgó gömbre nagyon kis Reynolds-számnál Fd=6πηrv viszkózus ellenállás adódik. Ha egy részecske folyadékban ülepszik, a súly, felhajtóerő és ellenállás egy idő után kiegyenlítheti egymást; ekkor terminális sebességgel halad. A sebességből megfelelő modell mellett a viszkozitás is becsülhető.
Kinematikai viszkozitás
A ν=η/ρ kinematikai viszkozitás a dinamikai viszkozitást a sűrűséghez viszonyítja, mértékegysége m²/s. Áramlási hasonlósági számokban, például a Reynolds-számban gyakran ez a kombináció jelenik meg. Két folyadéknak lehet hasonló η értéke, mégis eltérő ν-ja, ha sűrűségük különbözik.
Próbáld ki
Egy cső sugarát kétszeresére növeljük, miközben Δp, η és L változatlan, és a Poiseuille-modell érvényes. Hányszoros lesz a térfogatáram?
Megoldás
Q∝r⁴, ezért Q₂/Q₁=2⁴=16. A nagy érzékenység miatt kis geometriai változások is erősen befolyásolhatják a lamináris áramlást.