Дифракция
Дифракция възниква, когато вълна срещне отвор или препятствие с краен размер. Вълната не продължава като идеално остър лъч: приносите от различни части на отвора се наслагват и образуват ъглово разпространение и характерна картина на интензитета.
Кога дифракцията става видима
Ако отворът е широк много дължини на вълната, централният сноп е тесен и геометричната оптика работи добре. Когато отношението λ/a нараства, разпространението става по-силно. Затова дългите вълни се огъват около по-големи препятствия, докато видимата светлина изисква малки структури.
Решаващо е отношението между размера на отвора и дължината на вълната, а не всяка величина поотделно. Така дифракцията едновременно ограничава разделителната способност и позволява измерване на малки структури.
Минимуми от единичен процеп
За идеален процеп с ширина a тъмните минимуми удовлетворяват a sin θ = mλ, където m = 1, 2, 3, … . Тези ъгли задават минимумите, а не страничните максимуми.
Централният максимум се намира между първите минимуми от двете страни. При малки ъгли положението на първия минимум върху екран е y₁ ≈ Lλ/a.
Ъгъл на първия минимум
Защо централният максимум е особен
Централният максимум е най-ярък и, измерен между първите минимуми, е приблизително два пъти по-широк от съседните максимуми в идеалната картина на единичен процеп. Страничните максимуми отслабват.
Пълната крива на интензитета има sinc² форма. За повечето начални задачи условието за минимумите е достатъчно за основната геометрия.
Дифракцията не е същото като интерференция от два източника
И двете явления произлизат от суперпозиция. При двоен процеп основното фазово сравнение е между два отделни кохерентни отвора; при единичен процеп взаимодействат приносите от всички точки в един краен отвор.
Реалните двойни процепи имат крайна ширина, така че тесните интерференчни ивици могат да бъдат модулирани от по-широка дифракционна обвивка. Обяснение само с два ръба не е пълно.
Как размерът на отвора управлява картината
По-голямо λ или по-малко a премества първите минимуми към по-големи ъгли и разширява централния максимум. При малки ъгли пълната му ширина е приблизително 2Lλ/a.
Ако ширината на процепа се намали наполовина, централният максимум става приблизително два пъти по-широк, докато приближението за малки ъгли е валидно.
Решени примери
1. Първи минимум
Светлина с λ = 500 nm преминава през процеп 5,0 μm. Намерете ъгъла на първия минимум.
Решение
sin θ₁ = λ/a = 0,100, следователно θ₁ ≈ 5,74°.
2. Стесняване на процепа
Как се изменя централният максимум, ако a се намали наполовина?
Решение
От sin θ₁ = λ/a следва, че при малки ъгли θ₁ приблизително се удвоява. Максимумът се разширява.
3. Ширина върху екран
λ = 600 nm, a = 0,20 mm и L = 2,0 m. Оценете централната ширина.
Решение
y₁ ≈ Lλ/a = 0,0060 m, така че 2y₁ = 12 mm.