Beygja
Bylgjubeygja verður þegar bylgja mætir opi eða hindrun af endanlegri stærð. Bylgjan heldur þá ekki áfram eins og fullkomlega skarpur geisli: framlög frá mismunandi stöðum opsins leggjast saman og mynda hornadreifingu og styrkleikamynstur.
Hvenær verður beygjan sýnileg
Ef opið er margar bylgjulengdir á breidd er miðgeislinn mjór og geislaljósfræði virkar vel. Þegar hlutfallið λ/a stækkar verður dreifingin meiri. Langar bylgjur geta því beygt um stórar hindranir en sýnilegt ljós þarf mun smærri raufar til að áhrifin verði greinileg.
Það er hlutfall stærðar ops og bylgjulengdar sem ræður, ekki hvor stærðin ein og sér. Þess vegna setur beygja mörk á upplausn en getur líka mælt smáar byggingar.
Lágmörk frá einni rauf
Fyrir fullkomna rauf með breidd a eru dökku lágmörkin gefin með a sin θ = mλ, þar sem m = 1, 2, 3, … . Hornin vísa á lágmörk, ekki hliðarmörk.
Miðjuhámarkið liggur milli fyrstu lágmarkanna beggja vegna. Fyrir lítil horn er staða fyrsta lágmarks á skjá y₁ ≈ Lλ/a.
Horn fyrsta lágmarks
Af hverju miðjuhámarkið er sérstakt
Miðjuhámarkið er bjartast og, mælt milli fyrstu lágmarkanna, um tvöfalt breiðara en næstu hliðarmörk í fullkomnu einnar-raufar mynstri. Hliðarmörkin veikjast smám saman.
Nákvæma styrkleikaferillinn hefur sinc²-lögun. Í grunnverkefnum nægir jafnan fyrir lágmörkin oft til að lesa helstu rúmfræðina.
Beygja er ekki það sama og tveggja-linda víxlun
Bæði fyrirbærin koma frá samlagningu bylgna. Í tvíraufavíxlun eru tvö aðskilin samstiga op borin saman. Í einnar-raufar beygju víxlast framlög frá öllum stöðum yfir eina endanlega rauf.
Raunveruleg tvírauf hefur endanlega breidd, þannig að mjóar víxlunarrendur geta setið innan breiðari beygjuhjúps. Að útskýra hliðartoppa eingöngu með „tveimur brúnum“ er því of einfalt.
Hvernig stærð opsins stýrir mynstrinu
Stærra λ eða minna a færir fyrstu lágmörkin út á stærri horn og breikkar miðjuhámarkið. Fyrir lítil horn er heildarbreidd miðjuhámarks um 2Lλ/a.
Ef raufarbreidd er helminguð verður miðjuhámarkið um það bil tvöfalt breiðara, svo lengi sem smáhornanálgunin á við.
Þessi einfalda raufarjafna lýsir Fraunhofer-mynstri, þar sem geislarnir eru bornir saman eftir því sem þeir stefna nánast samsíða í tiltekna átt. Ef skjárinn er mjög nærri opinu verður Fresnel-beygja mikilvæg og mynstrið ræðst einnig af fjarlægðinni og sveigju bylgjufrontsins. Lágmörkin segja því ekki að ljós hverfi úr kerfinu; orkan dreifist milli horna og heildarstyrkurinn varðveitist að teknu tilliti til taps.
Leyst dæmi
1. Fyrsta lágmark
Ljós með λ = 500 nm fer um 5,0 μm rauf. Finndu horn fyrsta lágmarks.
Lausn
sin θ₁ = λ/a = 0,100 og því θ₁ ≈ 5,74°.
2. Rauf þrengd
Hvað verður um miðjuhámarkið ef a er helmingað en λ óbreytt?
Lausn
Úr sin θ₁ = λ/a fæst að θ₁ um tvöfaldast fyrir lítil horn. Miðjuhámarkið breikkar.
3. Breidd á skjá
λ = 600 nm, a = 0,20 mm og L = 2,0 m. Reiknaðu breidd miðjuhámarks.
Lausn
y₁ ≈ Lλ/a = 0,0060 m. Heildarbreiddin 2y₁ = 12 mm.