Περίθλαση
Η περίθλαση είναι η εξάπλωση και ανακατανομή ενός κύματος όταν περνά από άνοιγμα ή γύρω από εμπόδιο. Γίνεται εντονότερη όταν η χαρακτηριστική διάσταση του ανοίγματος είναι συγκρίσιμη με το μήκος κύματος. Δεν είναι «κάμψη επειδή το κύμα αγγίζει την άκρη», αλλά αποτέλεσμα συμβολής των συνεισφορών από διαφορετικά σημεία του μετώπου κύματος.
Πότε είναι σημαντική
Αν το άνοιγμα a είναι πολύ μεγαλύτερο από λ, η δέσμη παραμένει σχετικά στενή και η γεωμετρική οπτική λειτουργεί καλά. Όταν a~λ, η γωνιακή εξάπλωση γίνεται μεγάλη.
Γι' αυτό η περίθλαση είναι εύκολα ορατή για ήχο γύρω από πόρτες, ενώ για ορατό φως χρειάζονται πολύ μικρά ανοίγματα.
Μονή σχισμή
Για λεπτή μονή σχισμή πλάτους a, τα ελάχιστα Fraunhofer ικανοποιούν a sinθ=mλ για m=±1,±2,... Το κεντρικό μέγιστο είναι περίπου διπλάσιο σε γωνιακό πλάτος από τα πλευρικά.
Η εξίσωση δίνει ελάχιστα, όχι μέγιστα. Η ένταση μεταξύ τους προκύπτει από συνεχή υπέρθεση συνεισφορών σε όλο το άνοιγμα.
Αποτέλεσμα
Αποτέλεσμα: °
Αρχή Huygens–Fresnel
Κάθε μικρό τμήμα ενός μετώπου κύματος μπορεί να θεωρηθεί πηγή δευτερογενών κυμάτων. Η τελική ένταση καθορίζεται από το πλάτος και τη φάση με την οποία φτάνουν όλες οι συνεισφορές.
Η περίθλαση και η συμβολή δεν είναι ξεχωριστές «δυνάμεις»: και οι δύο προκύπτουν από υπέρθεση κυμάτων.
Φράγματα περίθλασης
Πολλές τακτικά διατεταγμένες σχισμές παράγουν στενά ισχυρά μέγιστα όταν d sinθ=mλ, όπου d είναι η απόσταση γειτονικών σχισμών.
Το grating διαχωρίζει wavelengths επειδή διαφορετικό λ δίνει διαφορετική θ για το ίδιο m. Αυτή είναι βασική αρχή φασματομέτρων.
Όριο ανάλυσης
Ένα πεπερασμένο άνοιγμα δεν μπορεί να εστιάσει σημειακή πηγή σε μαθηματικό σημείο. Για κυκλικό aperture εμφανίζεται δίσκος Airy και χαρακτηριστικό όριο θ≈1,22λ/D.
Η αύξηση του D ή η μείωση του λ βελτιώνει τη γωνιακή ανάλυση. Το όριο είναι φυσικό αποτέλεσμα της κυματικής φύσης, όχι ατέλεια κατασκευής.
Κοντινό και μακρινό πεδίο
Στο Fresnel regime η γεωμετρία της πηγής και της οθόνης επηρεάζει έντονα το pattern. Στο Fraunhofer regime οι ακτίνες θεωρούνται ουσιαστικά παράλληλες και οι απλές γωνιακές σχέσεις λειτουργούν καλύτερα.
Πριν εφαρμόσετε μία εξίσωση, ελέγξτε ποια γεωμετρική προσέγγιση υποθέτει.
Τι μετρά πραγματικά ένα pattern
Οι θέσεις των ελαχίστων ή μεγίστων δίνουν πληροφορία για λ ή για γεωμετρικές αποστάσεις όπως a και d. Η απόλυτη ένταση όμως εξαρτάται επιπλέον από illumination, transmission και detector response.
Σε πραγματικό πείραμα πρώτα μετράμε αποστάσεις στην οθόνη και μετατρέπουμε σε γωνίες με τη γεωμετρία. Δεν βάζουμε απευθείας μια απόσταση x στη σχέση a sinθ=mλ χωρίς το αντίστοιχο θ.
Λυμένο παράδειγμα
Μονή σχισμή
a=0,20 mm, λ=500 nm, πρώτο ελάχιστο
Λύση
sinθ=λ/a=2,5×10⁻³, θ≈0,143°
Grating
d=2,0 μm, λ=600 nm, m=1
Λύση
sinθ=0,300, θ≈17,5°