Дифракція

Коли вона помітна

Якщо ширина отвору a набагато більша за λ, пучок залишається відносно вузьким і геометрична оптика добре працює. Якщо a~λ, кутове розходження значне.

Тому звук легко поширюється за дверний отвір, а для видимого світла потрібні дуже малі апертури.

Одна щілина

Для щілини ширини a мінімуми Фраунгофера задовольняють a sinθ=mλ, m=±1,±2,... Центральний максимум приблизно вдвічі ширший за бічні.

Ця формула дає мінімуми, не максимуми; повний профіль інтенсивності є результатом неперервної суперпозиції.

Гюйгенс–Френель

Кожну малу ділянку хвильового фронту можна вважати джерелом вторинної хвилі. Результат залежить від амплітуд і фаз усіх внесків.

Дифракція та інтерференція мають спільну основу — суперпозицію хвиль.

Дифракційна ґратка

Багато рівновіддалених щілин дають вузькі максимуми за d sinθ=mλ, де d — період ґратки.

Різні λ розходяться під різними кутами, тому ґратки використовують у спектрометрах.

Межа роздільної здатності

Скінченна апертура не формує математичну точку з точкового джерела. Для круглої апертури виникає диск Ейрі та межа θ≈1,22λ/D.

Збільшення D або зменшення λ покращує кутову роздільну здатність.

Френель і Фраунгофер

У ближньому полі Френеля важливі конкретні відстані джерело–апертура–екран. У дальньому полі Фраунгофера прості кутові формули працюють найкраще.

Перед використанням формули перевірте геометричний режим.

Як вимірювати картину

Відстань x на екрані спершу перетворюють на кут, наприклад tanθ≈x/D за малих кутів, а вже потім використовують a sinθ=mλ.

Ширина щілини, відстань до екрана, розмір джерела та спектральна ширина визначають експериментальну невизначеність.

Розібраний приклад