Diffraktion

När diffraktion blir tydlig

Om en öppning är många våglängder bred är centralstrålen smal och stråloptik fungerar väl. När förhållandet λ/a ökar blir spridningen större. Därför böjer ljud, med sina mycket längre våglängder, tydligare runt dörrar och hörn än synligt ljus.

Minima för en enkelspalt

För en ideal spalt gäller a sin θ = mλ, m = 1, 2, 3, … . Dessa vinklar anger mörka minima, inte sidomaxima. Det centrala maximumet ligger mellan de första minima på båda sidor.

Varför det centrala maximumet är speciellt

I det ideala enkelspaltsmönstret är centralmaximumet ljusast och, mätt mellan de första minima, ungefär dubbelt så brett som närliggande maxima. Hela intensitetskurvan har sinc²-form; för många uppgifter räcker dock minima-relationen.

Diffraktion är inte samma sak som tvåkällsinterferens

Båda fenomenen följer av superposition. I en dubbelspalt jämförs främst fasen från två separata koherenta öppningar. I en enkelspalt interfererar bidrag från alla lägen över en och samma ändliga öppning. En verklig dubbelspalt får därför fina interferensfransar under ett bredare diffraktionshölje.

Hur öppningens storlek styr mönstret

Det avgörande dimensionslösa förhållandet är λ/a. Större λ eller mindre a sprider mönstret. För små vinklar gäller y₁ ≈ Lλ/a och hela centralbredden är cirka 2Lλ/a. Sidotopparna kommer inte bara från ”två kanter”; hela öppningen bidrar till superpositionen.

Lösta exempel

Första minimum

Ljus med λ = 500 nm passerar en spalt med a = 5,0 μm. Bestäm θ₁.

En smalare spalt

Vad händer med det centrala maximumet om spaltbredden halveras vid samma λ?

Centralmaximumets bredd

λ = 600 nm, a = 0,20 mm och L = 2,0 m. Bestäm centralbredden.