Diffraktioun
Diffraktioun trëtt op, wann eng Well op eng Ëffnung oder en Hindernis mat endlech grousse Dimensioune stéisst. D’Well leeft dann net wéi e perfekt schaarf begrenzte Stral weider: Bäiträg aus verschiddene Beräicher vun der Ëffnung iwwerlagere sech a bilden e Wénkelmuster vun der Intensitéit.
Wéini Diffraktioun däitlech gëtt
Ass eng Ëffnung vill Wellelängte breet, bleift den zentrale Beräich schmuel an d’Stralenoptik ass eng gutt Approximatioun. Wann d’Verhältnis λ/a méi grouss gëtt, verdeelt sech d’Well iwwer méi grouss Wénkelen. Dofir ass Diffraktioun bei Schall mat senge laange Wellelängten am Alldag vill méi offensichtlech wéi bei siichtbarem Liicht.
Minima vun engem eenzele Spalt
a sin θ = mλ, m = 1, 2, 3, …
D’Relatioun a sin θ = mλ (m = 1, 2, 3, …) gëtt déi donkel Minima un, net d’Säitmaxima. Den zentrale Maximum läit tëscht den éischte Minima op béide Säiten.
Wénkel vum éischte Minimum
Firwat den zentrale Maximum speziell ass
Beim ideale Muster vun engem eenzele Spalt ass den zentrale Maximum am hellsten an, tëscht sengen éischte Minima gemooss, ongeféier duebel sou breet wéi déi nächst Maxima. Déi komplett Intensitéitsverdeelung huet eng sinc²-Form; fir vill Berechnunge geet d’Minima-Relatioun awer duer.
Diffraktioun ass net dat selwecht wéi Zwee-Quelle-Interferenz
Béid Phenomeener entstinn duerch Superpositioun. Bei engem Duebelspalt gëtt virun allem d’Phas vun zwou getrennten, kohärente Quellen verglach; bei engem eenzele Spalt interferéieren d’Bäiträg aus alle Positiounen iwwer déi endlech Ëffnung. Bei engem reale Duebelspalt leien déi fein Interferenzfrangen dofir ënner enger méi breeder Diffraktiounsenveloppe.
Wéi d’Ëffnungsgréisst d’Muster kontrolléiert
Dat entscheedend dimensionslost Verhältnis ass λ/a. Eng méi grouss Wellelängt oder e méi schmuele Spalt breet d’Muster aus. Fir kleng Wénkele gëllt y₁ ≈ Lλ/a, an déi voll Breet vum zentrale Maximum ass ongeféier 2Lλ/a. D’Säitmaxima kommen net nëmme vun „zwou Kanten“: déi ganz Ëffnung dréit zur Superpositioun bäi.
Geléist Beispiller
Éischt Minimum
Liicht mat λ = 500 nm geet duerch e Spalt mat a = 5,0 μm. Bestëmmt θ₁.
Léisung
sin θ₁ = λ/a = 0,100; also θ₁ ≈ 5,74°.
Méi schmuele Spalt
Wat geschitt mam zentrale Maximum, wann d’Spaltbreet bei gläicher λ halbéiert gëtt?
Léisung
Fir kleng Wénkele gëtt θ₁ ongeféier duebel sou grouss; den zentrale Maximum gëtt méi breet.
Breet vum zentrale Maximum
Fir λ = 600 nm, a = 0,20 mm a L = 2,0 m: wéi breet ass den zentrale Maximum?
Léisung
y₁ ≈ Lλ/a = 0,0060 m; déi voll Breet ass 12 mm.