Difrakcija

Kdaj je difrakcija izrazita

Ključno je razmerje λ/a, kjer je λ valovna dolžina, a pa značilna velikost odprtine. Če je a mnogo večji od λ, je osrednji maksimum ozek in žarkovni opis deluje dobro. Ko je a primerljiv z λ, je širjenje vstran izrazito.

Difrakcija ni omejena na svetlobo. Pojavi se pri zvoku, vodnih valovih in valovni naravi delcev. Dolgi zvočni valovi zato zlahka obidejo vsakdanje ovire, vidna svetloba pa se skozi velike odprtine širi precej bolj usmerjeno.

Minimumi ene reže

Za idealno režo širine a temni minimumi izpolnjujejo a sinθ = mλ, kjer je m = 1, 2, 3, … . Enačba določa minimume, ne stranskih maksimumov. Prva minimuma na obeh straneh omejujeta osrednji maksimum.

Pogoj nastane zaradi interference prispevkov iz celotne širine reže. Parjenje točk odprtine je uporaben korak pri izpeljavi, vendar ne pomeni, da sliko ustvarjata le dva robova.

Zakaj je osrednji maksimum širši

V idealnem vzorcu ene reže je osrednji maksimum najsvetlejši in med prvima minimumoma približno dvakrat širši od posameznega sosednjega stranskega maksimuma. Naslednji maksimumi postopoma slabijo.

Pri majhnih kotih lahko lego prvega minimuma na zaslonu ocenimo z y₁ ≈ Lλ/a, kjer je L razdalja do zaslona. Celotna širina osrednjega maksimuma je nato približno 2Lλ/a.

Difrakcija ni isto kot interferenca dveh virov

Oba pojava izhajata iz superpozicije, vendar je geometrija drugačna. Pri dveh režah primerjamo predvsem fazo valov iz dveh ločenih koherentnih sekundarnih virov. Pri eni reži se seštevajo prispevki iz zveznega območja položajev v isti odprtini.

Resnični dve reži imata končno širino. Ozke interferenčne proge so zato lahko modulirane s širšo difrakcijsko ovojnico, ki jo ustvari vsaka reža posebej.

Vpliv valovne dolžine in širine reže

Povečanje λ pri nespremenjenem a poveča kote minimumov in razširi vzorec. Zoženje reže ima podoben učinek. To je nasprotno preprosti žarkovni intuiciji: manjša odprtina ne da nujno ožjega žarka, temveč lahko poveča njegovo razprtje.

Če λ/a preseže 1, preprosta enačba za prvi minimum nima rešitve s sinθ ≤ 1. To ne pomeni, da difrakcije ni, ampak da je širjenje zelo široko in pojem ozkega žarka ni več primeren.

Preverjanje rezultata

Nanometre, mikrometre in milimetre moramo pred vstavljanjem pretvoriti v skupne enote. Pri vidni svetlobi in mikrometrskih režah so običajni koti nekaj stopinj; skrajne vrednosti pogosto pomenijo napako pri pretvorbi.

Približek sinθ ≈ tanθ ≈ θ velja le za res majhne kote in θ v radianih. Pri širših difrakcijskih vzorcih moramo uporabiti polne trigonometrične zveze.

Rešeni primeri

1. Svetloba 500 nm in reža 5,0 μm

2. Polovična širina reže

3. Širina maksimuma na zaslonu