Difrakcija

Kada difrakcija tampa ryški

Kai anga yra daug kartų platesnė už λ, centrinis pluoštas siauras ir geometrinė optika yra gera aproksimacija. Didėjant santykiui λ/a, sklidimas į šalis stiprėja. Todėl ilgesnių bangų radijo signalai lengviau užlinksta už objektų, o regimoji šviesa per dideles angas dažnai sklinda beveik tiesiomis linijomis.

Huygenso–Fresnelio principas pateikia tikslesnį vaizdą: kiekviena maža angos sritis prisideda prie lauko stebėjimo taške. Skirtingomis kryptimis šie indėliai atkeliauja skirtingomis fazėmis, todėl gali stiprinti arba gesinti vienas kitą. Tai tiksliau nei sakyti, kad banga tiesiog „užlinksta“ ties kraštais.

Vieno plyšio tamsieji minimumai

Vieno plyšio tamsieji minimumai tenkina a sin θ = mλ, m = 1, 2, 3, … . Ši lygtis nurodo minimumų, o ne šalutinių maksimumų kryptis. Centrinis maksimumas yra tarp pirmųjų minimumų abiejose pusėse.

Minimumų sąlyga daro prielaidą apie tolygiai apšviestą stačiakampį plyšį ir tolimą Fraunhoferio sritį. Artimajame lauke Fresnelio difrakcija yra sudėtingesnė, todėl ne kiekviena geometrija redukuojama į a sin θ = mλ.

Kodėl centrinis maksimumas ypatingas

Idealioje vieno plyšio schemoje centrinis maksimumas yra ryškiausias ir tarp pirmųjų minimumų maždaug dvigubai platesnis už gretimus maksimumus. Šalutiniai maksimumai silpnėja. Visas intensyvumo profilis yra sinc² tipo, tačiau daugeliui pradinių uždavinių pakanka minimumų sąlygos.

Centrinio maksimumo plotis yra geometrinė savybė, o jo ryškumas priklauso ir nuo įeinančios galios bei angos ploto. Siaurinant plyšį vaizdas platėja, tačiau bendra perduota galia paprastai mažėja – tai du skirtingi padariniai.

Difrakcija nėra tas pats, kas dviejų šaltinių interferencija

Abu reiškiniai kyla iš superpozicijos. Dviejų plyšių interferencijoje svarbiausias dviejų atskirų koherentinių angų fazių palyginimas; vieno plyšio difrakcijoje interferuoja skirtingų to paties plyšio vietų indėliai. Tikri dvigubi plyšiai turi baigtinį plotį, todėl interferencines juostas gali gaubti platesnis difrakcinis apvalkalas.

Dvigubo plyšio eksperimente siauros interferencinės juostos dažnai matomos po plačiu difrakciniu gaubtu. Tai rodo dvi superpozicijos pakopas: tarp plyšių ir kiekvieno plyšio viduje.

Kaip angos dydis valdo vaizdą

Svarbiausias bedimensis santykis yra λ/a. Didinant λ arba mažinant a vaizdas platėja. Mažų kampų aproksimacijoje pirmojo minimumo padėtis ekrane y₁ ≈ Lλ/a, o centrinio maksimumo visas plotis ≈ 2Lλ/a. Tamsios kryptys atsiranda dėl viso plyšio indėlių tarpusavio gesinimo, o ne vien dėl dviejų kraštų.

Formulė y₁ ≈ Lλ/a remiasi mažo kampo aproksimacija sin θ ≈ tan θ ≈ θ. Didesniems kampams pirmiausia reikia rasti θ iš tikslios sinusinės lygties, o tada taikyti ekrano geometriją.

Išnagrinėti pavyzdžiai

1. Pirmasis minimumas

λ = 500 nm šviesa praeina pro a = 5,0 μm plyšį. Raskite θ₁.

2. Pusiau siauresnis plyšys

Kas nutinka centriniam maksimumui, jei a sumažinamas perpus, o λ nekinta?

3. Plotis ekrane

λ = 600 nm, a = 0,20 mm, L = 2,0 m. Įvertinkite centrinio maksimumo plotį.