Difracció

Quan la difracció es fa visible

Si una obertura és moltes vegades més ampla que la longitud d’ona, el feix central és estret i l’òptica geomètrica funciona bé. Quan augmenta la relació λ/a, la propagació s’obre més. Per això el so, amb longituds d’ona molt més grans que la llum visible, pot envoltar portes i cantonades de manera molt més evident.

Mínims d’una sola escletxa

Aquesta relació localitza els mínims foscos, no els màxims secundaris. El màxim central queda entre els primers mínims a banda i banda.

Per què el màxim central és especial

En el patró ideal d’una escletxa, el màxim central és el més intens i, mesurat entre els primers mínims, és aproximadament el doble d’ample que els màxims laterals. Els màxims laterals es van debilitant. La corba completa té forma de sinc², però per a molts problemes la condició dels mínims ja conté la geometria essencial.

Difracció i interferència no són el mateix

Tots dos fenòmens provenen de la superposició. En la doble escletxa es compara sobretot la fase entre dues obertures coherents separades; en la difracció d’una sola escletxa interfereixen les contribucions de tots els punts d’una mateixa obertura finita. Una doble escletxa real té amplada finita i, per tant, les franges d’interferència queden modulades per una envolupant de difracció.

Com l’amplada de l’obertura controla el patró

La comparació clau és λ/a. Augmentar λ o reduir a amplia el patró. Per angles petits, el primer mínim sobre una pantalla a distància L és y₁ ≈ Lλ/a i l’amplada completa del màxim central és aproximadament 2Lλ/a.

No és rigorós explicar els pics laterals com si només interferissin «dues vores». Tota l’obertura contribueix; l’aparellament de punts és un recurs de derivació, no una descripció de dues úniques fonts.

Exemples resolts

1. Primer mínim

λ = 500 nm i a = 5,0 μm. Troba θ₁.

2. Escletxa més estreta

Què passa si l’amplada es redueix a la meitat amb λ constant?

3. Amplada central a la pantalla

λ = 600 nm, a = 0,20 mm i L = 2,0 m.