Difraksi

Kapan difraksi menjadi nyata

Jika lebar bukaan a jauh lebih besar daripada λ, pendekatan optika geometris biasanya baik. Ketika a mendekati λ, gelombang setelah celah menyebar kuat ke samping. Rasio pentingnya adalah λ/a: panjang gelombang lebih besar atau celah lebih sempit menghasilkan penyebaran sudut lebih besar. Prinsip ini berlaku untuk gelombang air, bunyi, radio, dan cahaya. Pandangan Huygens–Fresnel menganggap setiap bagian bukaan menyumbang gelombang sekunder. Pada satu arah pengamatan, semua kontribusi tiba dengan fase berbeda lalu dijumlahkan; beberapa arah saling memperkuat dan yang lain hampir saling membatalkan. Karena itu pola difraksi memuat informasi seluruh bukaan, bukan hanya “pembelokan” terpisah di dua tepi.

Minimum gelap pada celah tunggal

Untuk celah tunggal ideal dengan lebar a, minimum gelap memenuhi a sinθ = mλ, m = 1, 2, 3…. Sudut-sudut ini menunjukkan minimum gelap, bukan maksimum samping. Minimum pertama memenuhi a sinθ₁ = λ dan langsung membatasi maksimum pusat. Intensitas celah tunggal secara lebih lengkap dapat ditulis I(θ)=I₀(sinβ/β)² dengan β=πa sinθ/λ. Ketika β=mπ, pembilang nol dan syarat minimum gelap muncul langsung. Bentuk ini juga menunjukkan bahwa maksimum samping cepat melemah sehingga puncak pusat dominan dalam lebar maupun intensitas.

Mengapa maksimum pusat berbeda

Maksimum pusat terletak di antara dua minimum pertama, sehingga lebar sudutnya kira-kira dua kali sudut minimum pertama pada satu sisi. Untuk layar jauh dan sudut kecil, y₁ ≈ Lλ/a, sehingga lebar penuh maksimum pusat kira-kira 2Lλ/a. Puncak samping lebih sempit dan lebih lemah karena seluruh lebar celah menyumbang dengan fase berbeda. Jika sudut tidak lagi kecil, tentukan θ dari sinθ=λ/a lalu gunakan geometri y=L tanθ. Penyamaan sinθ≈tanθ≈θ hanya berlaku untuk sudut kecil. Pada celah yang sangat sempit dan difraksi sangat lebar, justru kondisi yang membuat difraksi jelas juga dapat membuat pendekatan sudut kecil kurang akurat.

Bedakan difraksi dari interferensi dua sumber

Difraksi celah tunggal dan interferensi dua celah sama-sama berasal dari superposisi, tetapi modelnya berbeda. Dua celah dapat didekati sebagai dua sumber koheren; satu celah memerlukan penjumlahan kontinu kontribusi dari seluruh bukaan. Pada pola dua celah nyata, garis interferensi halus juga dimodulasi oleh selubung difraksi masing-masing celah. Pada dua celah nyata, dua efek hadir sekaligus: lebar setiap celah membentuk selubung difraksi sedangkan jarak pusat kedua celah menentukan garis interferensi yang lebih halus. Jadi keberadaan garis terang-gelap saja tidak cukup untuk memilih model; lebar bukaan dan jarak antar sumber harus dibedakan.

Bagaimana ukuran bukaan mengendalikan pola

Dengan λ tetap, membagi a menjadi setengah menggandakan λ/a sehingga pola melebar. Dengan a tetap, memakai panjang gelombang lebih panjang memberi kecenderungan yang sama. Sebaliknya, bukaan sangat besar membuat sudut minimum kecil dan maksimum pusat sempit, mendekati optika geometris. Jadi intuisi “celah sempit selalu menghasilkan berkas sempit” gagal dalam rezim gelombang. Satuan Lλ/a adalah panjang, sehingga menjadi pemeriksaan dimensi yang sederhana. Jika posisi minimum pertama yang dihitung begitu besar hingga sebanding dengan jarak layar L, pendekatan sudut kecil patut diragukan dan geometri trigonometri penuh sebaiknya digunakan.

Contoh terarah

1. Minimum pertama

Cahaya λ = 500 nm melewati celah a = 5,0 μm. Tentukan sudut minimum pertama.

2. Lebar celah dibagi dua

Dengan kondisi lain tetap, apa yang terjadi pada maksimum pusat jika a dibagi dua?

3. Lebar maksimum pusat pada layar

λ = 600 nm, a = 0,20 mm, L = 2,0 m. Perkirakan lebar penuh maksimum pusat.