Diffraktion

Hvornår diffraktion bliver tydelig

Er en åbning mange bølgelængder bred, er den centrale stråle smal, og stråleoptik virker godt. Når forholdet λ/a vokser, bliver spredningen større. Derfor bøjer lyd med sine meget længere bølgelængder lettere omkring døre og hjørner end synligt lys.

Minima for en enkelt spalte

For en ideel spalte gælder a sin θ = mλ, m = 1, 2, 3, … . Disse vinkler angiver mørke minima, ikke sidemaksima. Det centrale maksimum ligger mellem de første minima på hver side.

Hvorfor det centrale maksimum er særligt

I det ideelle enkeltspaltemønster er det centrale maksimum kraftigst og omtrent dobbelt så bredt som de nærmeste maksima, målt mellem minima. Den fulde kurve har sinc²-form; til mange beregninger er minima-relationen tilstrækkelig.

Diffraktion er ikke det samme som to-kilde-interferens

Begge fænomener følger af superposition. Ved en dobbeltspalte sammenlignes især fasen fra to adskilte, kohærente åbninger. Ved enkeltspaltediffraktion interfererer bidrag fra alle positioner på tværs af den samme endelige åbning. En virkelig dobbeltspalte får derfor fine interferensstriber under en bredere diffraktionsindhyllingskurve.

Hvordan åbningens størrelse styrer mønstret

Det afgørende dimensionsløse forhold er λ/a. Større λ eller mindre a spreder mønstret. For små vinkler er y₁ ≈ Lλ/a, og den fulde centrale bredde er cirka 2Lλ/a. Sidetoppene skal ikke forklares som om kun de to kanter udsender bølger: hele åbningen bidrager.

Gennemregnede eksempler

Første minimum

Lys med λ = 500 nm passerer en spalte med a = 5,0 μm. Find θ₁.

En smallere spalte

Hvad sker der med det centrale maksimum, hvis spaltebredden halveres ved samme λ?

Bredden af centralmaksimum

λ = 600 nm, a = 0,20 mm og L = 2,0 m. Find den centrale bredde.