Sortlegemestråling

Et sort legeme er en model, ikke blot et sortmalet objekt

“Sort” betyder her en ideal absorber for alle relevante bølgelængder. Et hulrum med en lille åbning er en god tilnærmelse: indkommende stråling reflekteres mange gange internt og har lille sandsynlighed for at slippe ud igen. I termisk ligevægt har strålingen fra åbningen sortlegemespektret ved hulrummets temperatur.

Temperaturen omformer hele spektret

Wiens lov, λmax T = b med b ≈ 2,898×10⁻³ m K, angiver bølgelængden ved maksimum. T skal være i kelvin. Maksimum betyder ikke, at legemet kun udsender én bølgelængde: spektret er bredt. Når T stiger, bliver hele kurven stærkere, og maksimum flytter mod kortere bølgelængder.

Den samlede termiske emission vokser som T⁴

For et ideelt sort legeme er M = σT⁴ den samlede udstrålede effekt pr. areal, med σ = 5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. En fordobling af den absolutte temperatur gør M 16 gange større. Virkelige overflader beskrives ofte med emissivitet ε < 1. Udtrykket beskriver udsendt stråling; netto varmeudveksling kræver også den stråling, der modtages fra omgivelserne.

Hvorfor klassisk fysik fejlede, og Plancks idé virkede

Klassiske modeller kunne ikke gengive det målte spektrum ved korte bølgelængder. Planck fik den korrekte form ved at behandle energiudvekslingen mellem stof og elektromagnetiske moder som kvantiseret i mængder knyttet til frekvensen gennem E = hf. Planckfordelingen forudsiger det brede spektrum og giver Wien- og Stefan–Boltzmann-lovene som konsekvenser.

Gennemregnede eksempler

1. Maksimal bølgelængde for en sollignende overflade

2. Objekt ved stuetemperatur

3. Fordobl den absolutte temperatur