Zračenje crnog tijela

Model, a ne predmet obojen crno

Idealno crno tijelo apsorbira sve upadno elektromagnetsko zračenje bez obzira na valnu duljinu i smjer. Dobra fizikalna aproksimacija jest mali otvor u neprozirnoj šupljini: zračenje se iznutra višestruko reflektira pa je vrlo mala vjerojatnost da ponovno izađe kroz otvor.

Riječ „crno“ opisuje savršenu apsorpciju, a ne boju zagrijanog tijela. Dovoljno vruće crno tijelo može sjajiti crveno, bijelo ili s velikim udjelom kraćih vidljivih valnih duljina.

Temperatura mijenja cijeli spektar

Pri svakoj konačnoj temperaturi crno tijelo zrači u širokom rasponu valnih duljina. Krivulja spektralne snage po jedinici valne duljine ima jedan maksimum. Viša temperatura podiže krivulju i pomiče maksimum prema kraćim valnim duljinama.

Wienov zakon pomaka glasi λ_maxT = b, gdje je b ≈ 2,898 × 10⁻³ m·K. Ne znači da tijelo zrači samo pri λmax.

Ukupno zračenje raste kao T⁴

Za idealno crno tijelo vrijedi M = σT⁴, gdje je σ = 5,670 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Udvostručenje apsolutne temperature povećava emitiranu snagu po jedinici površine šesnaest puta.

Jednadžba opisuje zračenje koje površina emitira. Pri računanju neto izmjene topline zračenjem treba uzeti u obzir i zračenje koje dolazi iz okoline. Stvarne površine opisuju se emisivnošću ε < 1.

Zašto je klasična fizika zakazala i što je promijenio Planck

Klasični modeli nisu mogli reproducirati izmjereni spektar pri kratkim valnim duljinama. Planck je dobio ispravan oblik pretpostavivši da se energija između tvari i elektromagnetskih modova izmjenjuje u kvantima povezanim s frekvencijom izrazom E = hf.

Potpuna Planckova raspodjela opisuje široki spektar i njegovu temperaturnu ovisnost; Wienov i Stefan–Boltzmannov zakon iz nje slijede kao posljedice.

Riješeni primjeri

1. Površina slična Suncu

Procijeni λmax za T = 5800 K.

2. Predmet na sobnoj temperaturi

Odredi maksimum za T = 300 K.

3. Dvostruka apsolutna temperatura

Dvije idealne površine imaju jednaku površinu, ali B ima temperaturu 2T.