Juodojo kūno spinduliuotė
Juodasis kūnas yra idealus elektromagnetinės spinduliuotės sugėriklis ir skleidėjas. Jo spektras yra tolydus, o forma priklauso tik nuo temperatūros: kūnui kaistant spektras stiprėja ir jo maksimumas slenka į trumpesnių bangų pusę.
Juodasis kūnas yra modelis, ne juodai nudažytas daiktas
Idealus juodasis kūnas sugeria visą krintančią elektromagnetinę spinduliuotę. Maža skylė neskaidrioje ertmėje yra praktiškas artinys: į vidų patekusi spinduliuotė daug kartų atsispindi ir sunkiai išeina. Žodis „juodas“ apibūdina idealų sugėrimą, o ne įkaitusio kūno spalvą.
Tikri paviršiai paprastai nėra idealūs juodieji kūnai. Jų spektrinis spinduliavimo gebos koeficientas ε(λ) gali būti mažesnis už 1 ir priklausyti nuo bangos ilgio, todėl tos pačios temperatūros realus kūnas nebūtinai turi tiksliai Plancko kreivės intensyvumą. Šiluminėje pusiausvyroje Kirchhofo dėsnis susieja spinduliavimą su sugertimi: bangos ilgiuose, kuriuos paviršius gerai sugeria, jis ir efektyviai spinduliuoja. Dėl to spalvinė temperatūra yra naudinga, tačiau jei emisijos geba labai priklauso nuo bangos ilgio arba spektrą pakeičia sugertis, ji nebūtinai sutampa su tikrąja kūno temperatūra.
Temperatūra pakeičia visą spektrą
Spektras apima platų bangų ilgių intervalą. Wieno poslinkio dėsnis λmaxT=b, b≈2,898×10⁻³ m·K, rodo kad kylant temperatūrai maksimumas slenka į trumpesnes bangas. Kūnas nespinduliuoja vien ties λmax.
λmax T = b · b ≈ 2,898 × 10⁻³ m·K
Tyrinėkite temperatūrą
Temperatūra vienu metu keičia maksimumo padėtį ir bendrą skleidžiamą galią. Todėl lyginant žvaigždes, įkaitusius kūnus ar kambario temperatūros objektus reikia vertinti ir spektrinę formą, ir visą energijos srautą.
Bendra šiluminė spinduliuotė auga kaip T⁴
M = σT⁴
Idealiam juodajam kūnui M=σT⁴, σ=5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. Padidinus absoliučią temperatūrą du kartus, galia ploto vienetui padidėja 16 kartų. Realiems paviršiams naudojama emisija ε<1.
Kodėl klasikinė fizika nepakako — ir kodėl veikė Plancko idėja
Klasikiniai modeliai neaprašė išmatuoto trumpo bangos ilgio spektro. Planckas gavo teisingą formą laikydamas energijos mainus kvantuotais porcijomis E=hf. Iš viso Plancko pasiskirstymo seka ir Wieno, ir Stefano–Boltzmanno dėsniai.
λmax vieta priklauso nuo to, kokia spektrinė tankio funkcija braižoma. Čia naudojama galia vienam bangos ilgio intervalui; braižant galią vienam dažnio intervalui maksimumo skaitinė vieta būtų kita. Tai nėra prieštaravimas, o kintamųjų λ ir f transformacijos pasekmė. Skaičiuojant gryną radiacinį šilumos mainą reikia įtraukti ir iš aplinkos krintančią spinduliuotę.
Išspręsti pavyzdžiai
1. Saulės tipo paviršiaus maksimumas
Sprendimas. T=5800 K: λmax≈500 nm.
2. Kambario temperatūros kūnas
Sprendimas. T=300 K: λmax≈9,66 μm, infraraudonojoje srityje.
3. Dviguba absoliuti temperatūra
Sprendimas. Bendra galia padidėja 16 kartų, o λmax sumažėja perpus.