Зрачење црног тела
Црно тело је идеалан апсорбер и емитер електромагнетног зрачења. Његов спектар је континуалан и зависи само од температуре: загревање истовремено појачава укупно зрачење и помера максимум ка краћим таласним дужинама.
Црно тело је модел, не само црно обојен предмет
Идеално црно тело апсорбује свако упадно зрачење. Мали отвор у непрозирној шупљини добра је физичка апроксимација јер се улазно зрачење много пута одбија.
Реч „црно“ описује савршену апсорпцију, не боју врелог тела. Довољно врућ објекат може да сија црвено, бело или плавичасто.
Температура мења цео спектар
Винов закон гласи λmaxT=b, b≈2,898×10⁻³ m K. Са растом температуре максимум иде ка мањем λ.
Максимум не значи једну емитовану таласну дужину; расподела је широка и континуална.
Промена температуре има два истовремена ефекта
Крива спектра расте, а њен врх се помера. Површина испод криве, која представља укупно емитовано зрачење, такође нагло расте.
Зато видљива боја сама није довољна за опис топлотног зрачења.
Укупна емисија расте као T⁴
M=σT⁴, σ=5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. Ако се апсолутна температура удвостручи, идеална површина емитује 16 пута више снаге по јединици површине.
Реалне површине имају емисивност ε<1, а за нето размену треба укључити и зрачење околине.
Планк је решио краткоталасни неуспех класичне физике
Класични модели нису могли да репродукују измерени спектар на кратким таласним дужинама. Планк је увео квантизацију размене енергије са E=hf.
Планкова расподела даје цео спектар, а Винов и Штефан–Болцманов закон следе као њене последице.
Решени примери
1. Површина слична Сунцу
T=5800 K.
Решење
λmax≈500 nm.
2. Собна температура
T=300 K.
Решење
λmax≈9,66 μm.
3. Двострука температура
Како се мењају M и λmax?
Решење
M је 16 пута веће, а λmax је упола мање.
Положај максимума није исти ако се спектрална густина црта по фреквенцији уместо по таласној дужини; то је последица промене променљиве, не противречност. У реалном топлотном билансу потребни су интегрисана снага, површина, емисивност и температура окружења.
Експериментални сигнал треба раздвојити од идеализованог модела. Фреквенција, таласна дужина, температура, стање површине и одзив детектора могу да промене оно што се мери, док основне енергетске релације одређују шта је физички могуће. Посебно је важно разликовати енергију једног фотона од броја фотона: велики интензитет не значи аутоматски веће hf. И спектрални максимум није цео спектар, нити праг значи да ће сваки микроскопски догађај бити исти. У бројчаном раду јединице треба проверити пре уврштавања и доследно прелазити између eV, џула, фреквенције и таласне дужине. Резултат се затим проверава физичким границама: нема емисије испод прага, максимум иде ка краћим таласним дужинама са растом температуре и енергија се чува у појединачном фотонском процесу.