Випромінювання чорного тіла

Що означає чорне тіло

'Чорне' не означає, що гаряче чорне тіло завжди виглядає чорним. За високої температури воно може дуже яскраво випромінювати у видимий діапазон.

Ідеальне чорне тіло є еталоном з випромінювальна здатність ε=1. Реальні поверхні мають ε<1, часто залежне від довжина хвилі.

Закон Планка

Спектральний закон Планка використовує квантовану енергію E=hν. Класичний закон Релея–Джинса на високих частоти веде до ультрафіолетова катастрофа.

Успіх Закон Планка був одним із ключових кроків до квантова фізика.

Закон зміщення Віна

λ_maxT=b, де b≈2,898×10⁻³ m·K. Зі зростанням довжина хвилі піку температури зменшується.

Для T=5800 K λ_макс≈500 nm; для 300 K — приблизно 9,66 μm, тобто інфрачервоний.

Закон Стефана–Больцмана

Загальна потужність на площу ідеального чорне тіло j*=σT⁴. Подвоєння абсолютна температура збільшує цю величину в 16 разів.

Для сіре тіло часто використовують наближення j*=εσT⁴.

Колір і спектр

Під час нагрівання тіло спочатку випромінює переважно інфрачервоний, потім з’являється червоне світіння, а з подальшим ростом T посилюються коротші видимі довжини хвиль.

Спостережуваний колір не дорівнює просто кольору λ_макс; око інтегрує широкий спектр.

Зорі

Зоряний континуум часто наближено схожий на тепловий спектр із накладеними лінії поглинання. Його форма допомагає оцінити ефективна температура.

Болометрична світність потребує інтегрування енергії по всіх довжини хвилі, а не лише в одній видима смуга.

Представлення спектр

Максимум залежить від того, чи спектральна щільність задана на одиницю довжина хвилі або частота. Обидва описи фізично еквівалентні, але їх піки не перетворюються просто через ν=c/λ.

У реальна пірометрія треба враховувати випромінювальна здатність або застосовувати спектрально-відносні методи.

Розібраний приклад