Zwartelichaamsstraling

Een zwart lichaam is een model, niet zomaar een zwart geverfd voorwerp

“Zwart” betekent hier een ideale absorber voor alle relevante golflengten. Een holte met een kleine opening benadert dat goed: invallende straling ondergaat veel interne reflecties en heeft weinig kans om weer te ontsnappen. In thermisch evenwicht heeft de straling uit de opening het zwartelichaamsspectrum van de holtetemperatuur.

Temperatuur verandert het hele spectrum

De wet van Wien, λmax T = b met b ≈ 2,898×10⁻³ m K, geeft de golflengte van de piek. T moet in kelvin staan. De piek betekent niet dat het voorwerp slechts één golflengte uitzendt: het spectrum is breed. Met toenemende T wordt de hele curve sterker en schuift de piek naar kortere golflengten.

Totale thermische emissie groeit als T⁴

Voor een ideaal zwart lichaam is M = σT⁴ het totale uitgestraalde vermogen per oppervlak, met σ = 5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. Verdubbeling van de absolute temperatuur maakt M zestien keer zo groot. Reële oppervlakken worden vaak beschreven met een emissiviteit ε < 1. Deze uitdrukking geldt voor uitgezonden straling; voor netto warmtestraling moet ook de ontvangen omgevingsstraling worden meegenomen.

Waarom klassieke fysica faalde en Plancks idee werkte

Klassieke modellen konden het gemeten spectrum bij korte golflengten niet reproduceren. Planck verkreeg de juiste vorm door de energie-uitwisseling tussen materie en elektromagnetische modi als gekwantiseerd te behandelen, in hoeveelheden gekoppeld aan frequentie door E = hf. De Planckverdeling voorspelt het brede spectrum en daaruit volgen de wetten van Wien en Stefan–Boltzmann.

Uitgewerkte voorbeelden

1. Piekgolflengte van een zonachtig oppervlak

2. Voorwerp op kamertemperatuur

3. Absolute temperatuur verdubbelen