Ακτινοβολία μέλανος σώματος

Τι σημαίνει μαύρο σώμα

Το 'μαύρο' δεν σημαίνει ότι ένα θερμό μαύρο σώμα φαίνεται πάντα μαύρο. Σε υψηλή θερμοκρασία μπορεί να εκπέμπει έντονα στο ορατή και να φαίνεται λαμπρό.

Το ιδανικό μαύρο σώμα είναι εκπομπός αναφοράς με εκπομπής 1. Πραγματικά σώματα έχουν εκπομπής μικρότερη και συχνά εξαρτάται από το μήκος κύματος.

Νόμος Πλανκ

Η φασματική ακτινοβολία περιγράφεται από τον νόμο Πλανκ και απαιτεί κβαντοποίηση της ενέργειας σε φωτόνια με E=hν. Ο κλασικός νόμος Ρέιλι–Τζινς αποτυγχάνει στις υψηλές συχνότητες, οδηγώντας στην υπεριώδη καταστροφή.

Η επιτυχία του Νόμος Πλανκ ήταν κεντρικό βήμα στην ανάπτυξη της κβαντική φυσική.

Νόμος Βιέννη

Η θέση του κορυφή σε αναπαράσταση μήκους κύματος υπακούει λ_μέγ T=b, με b≈2,898×10⁻³ m·K.

Για T=5800 K, λ_μέγ≈500 nm, κοντά στο ορατό. Για αντικείμενο θερμοκρασίας δωματίου το κορυφή βρίσκεται στο υπέρυθρες.

Stefan–Boltzmann

Η συνολική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας ενός ιδανικό μαύρο σώμα είναι j*=σT⁴. Διπλασιασμός της απόλυτη θερμοκρασία αυξάνει το εκπεμπόμενη ισχύ ανά περιοχή κατά 16.

Για πραγματικό γκρίζο σώμα γράφουμε περίπου j*=εσT⁴, εφόσον ένα αποτελεσματική εκπομπή είναι κατάλληλη προσέγγιση.

Χρώμα και θερμοκρασία

Καθώς θερμαίνεται ένα σώμα, πρώτα μεγάλο μέρος της εκπομπής παραμένει υπέρυθρες, έπειτα εμφανίζεται κόκκινη λάμψη και με περαιτέρω αύξηση T το φάσματος επεκτείνεται προς μικρότερα μήκη κύματος.

Το ορατό χρώμα δεν δίνεται μόνο από λ_μέγ: το μάτι ολοκληρώνει ένα ευρύ φάσματος και η πραγματική εκπομπής μπορεί να αλλάζει με λ.

Αστέρες και μέτρηση θερμοκρασίας

Τα αστρικά φάσματα προσεγγίζουν συχνά θερμικό συνεχές με γραμμές απορρόφησης επάνω του. Το σχήμα συνεχούς και Κορυφή που μοιάζει με Βιέννη δίνουν εκτίμηση αποτελεσματική θερμοκρασία.

Η βολομετρική φωτεινότητα απαιτεί ολοκλήρωση σε όλο το φάσματος, όχι μόνο μέτρηση σε μία ορατή ζώνη.

Αναπαράσταση φάσματος και κορυφή

Η θέση του μέγιστο εξαρτάται από το αν το φάσματος σχεδιάζεται ανά μονάδα μήκος κύματος ή ανά μονάδα συχνότητα. Οι δύο καμπύλες είναι ισοδύναμες φυσικά αλλά δεν έχουν απλώς κορυφές που μετατρέπονται με ν=c/λ.

Σε πραγματική πυρομετρία πρέπει επίσης να γνωρίζουμε εκπομπής ή να χρησιμοποιούμε φασματικές αναλογίες που μειώνουν την ευαισθησία σε αυτή.

Λυμένο παράδειγμα