Svartkroppsstrålning

En svartkropp är en modell, inte bara ett svartmålat föremål

“Svart” betyder här en ideal absorbator för alla relevanta våglängder. En hålighet med en liten öppning är en god approximation: infallande strålning reflekteras många gånger internt och har liten sannolikhet att komma ut igen. I termisk jämvikt har strålningen från öppningen svartkroppsspektrumet för hålighetens temperatur.

Temperaturen formar om hela spektrumet

Wiens lag, λmax T = b med b ≈ 2,898×10⁻³ m K, anger våglängden vid maximum. T måste vara i kelvin. Maximum betyder inte att kroppen bara avger en våglängd: spektrumet är brett. När T ökar blir hela kurvan starkare och maximum flyttas mot kortare våglängder.

Den totala termiska emissionen växer som T⁴

För en ideal svartkropp är M = σT⁴ den totala utstrålade effekten per area, med σ = 5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. En fördubbling av den absoluta temperaturen gör M 16 gånger större. Verkliga ytor beskrivs ofta med emissivitet ε < 1. Uttrycket gäller emitterad strålning; netto värmeutbyte kräver också att inkommande strålning från omgivningen räknas med.

Varför klassisk fysik misslyckades och Plancks idé fungerade

Klassiska modeller kunde inte återge det uppmätta spektrumet vid korta våglängder. Planck fick rätt form genom att behandla energiutbytet mellan materia och elektromagnetiska moder som kvantiserat i mängder kopplade till frekvensen genom E = hf. Planckfördelningen förutsäger det breda spektrumet och ger Wiens och Stefan–Boltzmanns lagar som konsekvenser.

Genomräknade exempel

1. Maximal våglängd för en sollik yta

2. Föremål vid rumstemperatur

3. Fördubbla den absoluta temperaturen