Geislun svarthlutar
Svarthlutur er hugsjónaður fullkominn gleypir og geislagjafi rafsegulgeislunar. Litróf hans er samfellt og mótast af hitastigi: þegar T hækkar verður allt litrófið sterkara og hámarkið færist að styttri bylgjulengdum.
Svarthlutur er líkan en ekki einfaldlega svartmálaður hlutur
Hugsjónaður svarthlutur gleypir alla aðfallandi geislun óháð bylgjulengd og stefnu. Lítið gat í lokuðu, ógegnsæju holrúmi er góð nálgun vegna margra innri endurkasta.
Orðið „svartur“ lýsir fullkomnu gleypni, ekki lit heits hlutar. Mjög heitur svarthlutur getur sést rauður, hvítur eða bláleitur.
Hitastig breytir öllu litrófinu
Wien-lögmálið er λmaxT=b með b≈2,898×10⁻³ m K. Hærra hitastig gefur styttri hámarksbylgjulengd.
Hámark merkir ekki að aðeins ein bylgjulengd sé send út. Litrófið er breið samfelld dreifing og nær oft bæði yfir sýnilegt og innrautt svið.
Hitastigstilraun sýnir tvær breytingar samtímis
Með hækkandi T færist hámarkið til vinstri í λ-grafi á sama tíma og flatarmál undir ferlinum vex hratt.
Því þarf bæði lögun litrófs og heildarafl til að lýsa varmageislun. Sýnilegur litur einn nægir ekki.
Heildargeislun vex sem fjórða veldi hitastigs
M=σT⁴, þar sem σ=5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. Tvöföldun kelvinhitastigs gefur sextánfalt geislað afl á flatareiningu fyrir hugsjónaða svarthlutinn.
Raunflötur hefur oft útgeislunarstuðul ε<1. Fyrir nettó varmaskipti verður einnig að taka tillit til geislunar frá umhverfinu.
Planck leysti vandamál klassískrar eðlisfræði
Klassískt líkan gaf ranga hegðun á stuttum bylgjulengdum. Planck fékk rétta dreifingu með því að gera orkusamskipti skömmtuð í einingum sem tengjast tíðni með E=hf.
Planck-dreifingin felur Wien- og Stefan–Boltzmann-lögmálin í sér og varð ein af lykilleiðunum inn í skammtafræði.
Leyst dæmi
1. Sólarlíkt yfirborð
T=5800 K.
Lausn
λmax≈500 nm.
2. Herbergishiti
T=300 K.
Lausn
λmax≈9,66 μm, á innrauða sviðinu.
3. Tvöfalt hitastig
Hvað verður um M og λmax?
Lausn
M verður 16 sinnum stærra og λmax helmingast.
Hámark Wien-dreifingarinnar fær ekki sama tölugildi ef litrófsþéttleiki er teiknaður sem fall af tíðni í stað bylgjulengdar. Það er afleiðing breytuskipta en ekki mótsögn. Í orkureikningi skipta heildað afl, flatarmál, útgeislunarstuðull og hitastig umhverfisins máli.
Tilraunaniðurstöðu þarf að greina frá hugsjónalíkani. Tíðni, bylgjulengd, hitastig, yfirborðsástand og svörun mælitækis geta breytt því sem sést, en grunnorkusamböndin segja hvaða ferli eru möguleg. Sérstaklega þarf að aðgreina orku hverrar ljóseindar frá fjölda ljóseinda: mikill styrkur þýðir ekki sjálfkrafa stærra hf. Á sama hátt er litrófshámark ekki allt litrófið og þröskuldur merkir ekki að allar smásæjar útkomur séu eins. Í tölulegri greiningu skal athuga einingar áður en tölum er stungið inn og breyta samkvæmlega milli eV, joule, tíðni og bylgjulengdar. Þá er hægt að bera niðurstöðuna saman við skýr jaðarskilyrði, svo sem enga ljósrafeindalosun undir þröskuldi, styttri hámarksbylgjulengd við hærra hitastig og varðveislu orku í einstöku ljóseindaferli.