Sevanje črnega telesa

Model, ne predmet, pobarvan črno

Idealno črno telo absorbira vse vpadno elektromagnetno sevanje ne glede na valovno dolžino in smer. Dober približek je majhna odprtina v neprosojni votlini: sevanje se v notranjosti večkrat odbije, zato je verjetnost, da uide nazaj skozi odprtino, zelo majhna.

Beseda »črno« opisuje popolno absorpcijo, ne barve vročega telesa. Dovolj vroče črno telo lahko sveti rdeče, belo ali z velikim deležem krajših vidnih valovnih dolžin.

Temperatura preoblikuje celoten spekter

Pri vsaki končni temperaturi črno telo seva v širokem območju valovnih dolžin. Krivulja spektralne moči na enoto valovne dolžine ima en vrh. Višja temperatura krivuljo dvigne in vrh premakne proti krajšim valovnim dolžinam.

Wienov zakon odmika je λ_maxT = b, kjer je b ≈ 2,898 × 10⁻³ m·K. Ne pomeni, da telo seva samo pri λmax.

Skupno sevanje narašča kot T⁴

Za idealno črno telo velja M = σT⁴, kjer je σ = 5,670 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Podvojitev absolutne temperature poveča sevano moč na enoto površine šestnajstkrat.

Enačba opisuje oddano sevanje površine. Pri neto izmenjavi toplote s sevanjem moramo upoštevati tudi sevanje iz okolice. Realne površine opisujemo z emisivnostjo ε < 1.

Zakaj klasična fizika ni uspela in kaj je spremenil Planck

Klasični modeli niso mogli pravilno opisati izmerjenega spektra pri kratkih valovnih dolžinah. Planck je dobil pravilno obliko, ko je izmenjavo energije med snovjo in elektromagnetnimi načini obravnaval v kvantih, povezanih s frekvenco z E = hf.

Celotna Planckova porazdelitev opiše širok spekter in njegovo temperaturno odvisnost; Wienov in Stefan-Boltzmannov zakon iz nje sledita kot posledici.

Rešeni primeri

1. Površina, podobna Soncu

Oceni λmax za T = 5800 K.

2. Predmet pri sobni temperaturi

Določi vrh za T = 300 K.

3. Dvakrat višja absolutna temperatura

Dve idealni površini imata enako ploščino, vendar je B pri temperaturi 2T.