Svartlegemestråling
Et svart legeme er en idealisert perfekt absorber og emitter av elektromagnetisk stråling. Spekteret er en kontinuerlig fordeling som bestemmes av temperaturen: ved oppvarming blir hele spekteret sterkere samtidig som maksimum flyttes mot kortere bølgelengder.
Et svart legeme er en modell
Et ideelt svart legeme absorberer all innkommende elektromagnetisk stråling uavhengig av bølgelengde og retning. Et lite hull i et ugjennomsiktig hulrom er en god fysisk tilnærming fordi innkommende stråling reflekteres mange ganger og sjelden slipper ut igjen.
«Svart» beskriver absorpsjonsegenskapen, ikke nødvendigvis den synlige fargen når objektet er varmt. Et varmt svart legeme kan gløde rødt, hvitt eller blålig fordi det sender ut synlig lys.
Temperaturen former hele spekteret
Ved enhver endelig temperatur sendes energi ut over et bredt bølgelengdeområde. Wiens forskyvningslov λmax T = b, med b≈2,898×10⁻³ m·K, viser at høyere temperatur gir kortere toppbølgelengde.
Toppen er ikke den eneste bølgelengden som sendes ut. Sol-lignende temperaturer gir et maksimum i det synlige, men spekteret inneholder også infrarødt og ultrafiolett.
Utforsk temperaturen
Når T økes, flyttes spektralkurven mot venstre og oppover. Endringen er derfor både en forskyvning og en sterk økning i total utstrålt effekt.
Dette er grunnen til at farge alene ikke beskriver hele varmeutstrålingen. En kurve per bølgelengdeenhet må tolkes som en fordeling, og arealet under kurven henger sammen med total effekt.
Total utstråling vokser som T⁴
Stefan–Boltzmanns lov for et ideelt svart legeme er M = σT⁴, der σ=5,670×10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴. Dobling av absolutt temperatur gir derfor 16 ganger større utsendt effekt per areal.
Reelle flater beskrives ofte med emissivitet ε<1. For netto varmeutveksling må også stråling som absorberes fra omgivelsene tas med; M=σT⁴ beskriver selve emisjonen fra idealflaten.
Hvorfor klassisk fysikk sviktet
Klassiske modeller ga feil ved korte bølgelengder. Planck fikk riktig spektralform ved å la energiutvekslingen skje i kvantiserte mengder knyttet til frekvensen, E=hf.
Planck-fordelingen forklarer hele spekteret og gir både Wien-loven og Stefan–Boltzmann-loven som konsekvenser. Svartlegemestråling ble derfor et avgjørende steg mot kvantefysikken.
Løste eksempler
1. Sol-lignende overflate
Finn λmax ved T=5800 K.
Løsning
λmax=(2,898×10⁻³)/5800 ≈ 5,00×10⁻⁷ m = 500 nm.
2. Romtemperatur
Finn λmax ved 300 K.
Løsning
λmax≈9,66×10⁻⁶ m = 9,66 μm, altså infrarødt.
3. Doblet temperatur
Hva skjer med total effekt og λmax når T dobles?
Løsning
Total effekt per areal blir 16 ganger større, mens λmax blir halvparten.
Wien-loven gjelder posisjonen til maksimum når spekteret uttrykkes per bølgelengde; bruker man frekvens som spektralvariabel, ligger maksimumet på en annen numerisk plass. Dette er ikke en motsigelse, men følger av at en spektral tetthet endres når variabelen byttes. For energibalanser er det dessuten den integrerte effekten og emissiviteten som er sentrale.