Излучение абсолютно чёрного тела

Что значит blackbody

Слово «чёрное» не означает, что горячий blackbody всегда выглядит чёрным. При высокой температуре он ярко излучает в visible range.

Идеальный blackbody имеет emissivity ε=1. У реальных поверхностей emissivity меньше единицы и часто зависит от wavelength.

Закон Планка

Planck spectral law использует квантование энергии E=hν. Классический Rayleigh–Jeans law на высоких частотах приводит к ultraviolet catastrophe.

Успех закона Планка стал одним из ключевых шагов к quantum physics.

Закон смещения Вина

λ_maxT=b, где b≈2,898×10⁻³ m·K. С ростом temperature peak wavelength уменьшается.

Для T=5800 K λ_max≈500 nm; для 300 K — около 9,66 μm, то есть infrared.

Закон Стефана–Больцмана

Полная мощность с единицы площади идеального blackbody j*=σT⁴. Удвоение absolute temperature увеличивает эту мощность в 16 раз.

Для greybody часто используют j*=εσT⁴ как эффективное приближение.

Цвет и спектр

При нагреве тело сначала в основном излучает infrared, затем появляется красное свечение, а при дальнейшем росте T усиливаются более короткие visible wavelengths.

Наблюдаемый цвет нельзя отождествлять с одной λ_max: глаз интегрирует широкий spectrum.

Звёзды

Stellar continuum часто приближённо похож на thermal spectrum с наложенными absorption lines. Форма continuum даёт оценку effective temperature.

Bolometric luminosity требует интегрирования энергии по всему спектру, а не измерения в одной visible band.

Представление спектра

Положение maximum зависит от того, задана spectral density на единицу wavelength или frequency. Это эквивалентные описания одного излучения, но их peaks нельзя просто преобразовать через ν=c/λ.

Для реальной пирометрии необходимо учитывать emissivity или использовать методы spectral ratios.

Разобранный пример