Interferencija

Pradėkite nuo superpozicijos, ne nuo juostų

Fazės ir amplitudės modelis

Vienodo dažnio harmoninėms bangoms patogu lyginti fazių skirtumą Δφ. Esant vienodoms amplitudėms Δφ = 0 duoda didžiausią sustiprėjimą, o Δφ = π – didžiausią susilpnėjimą; tarpinės fazės duoda tarpines rezultanto amplitudes.

Vienodo dažnio sinusinių bangų fazes reikia lyginti toje pačioje vietoje ir tuo pačiu momentu. Teiginys, kad šaltiniai yra „vienoje fazėje“, negarantuoja tokios pačios fazės tolimame taške, nes skirtingi keliai sukuria papildomą fazių skirtumą.

Fazių skirtumas ir eigos skirtumas

Jei šaltiniai pradeda ta pačia faze, eigos skirtumas δ sukuria Δφ = 2πδ/λ. Konstruktyvioji interferencija: δ = mλ; destruktyvioji: δ = (m + 1/2)λ. Jei yra pradinis fazių skirtumas, jį reikia pridėti atskirai.

Dviejų koherentinių signalų bendrą intensyvumą galima rašyti I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos Δφ. Interferencijos narys aiškiai parodo sustiprėjimą ar gesinimą, o didžiausias kontrastas gaunamas, kai abu intensyvumai panašūs.

Koherentiškumas lemia vaizdo stabilumą

Koherentiniai šaltiniai išlaiko pakankamai pastovų santykinį fazės ryšį per matavimo laiką. Kai fazė greitai ir atsitiktinai kinta, momentinė superpozicija vis tiek galioja, tačiau šviesios ir tamsios sritys vidurkinasi ir stabilus interferencinis vaizdas išnyksta.

Koherentiškumas turi laikinę ir erdvinę pusę. Trumpa koherentiškumo trukmė riboja leidžiamą eigos skirtumą, o ribotas erdvinis koherentiškumas reiškia, kad tolimos išplėstinio šaltinio dalys nesukuria stabilių juostų.

Amplitudė ir intensyvumas nėra tas pats

Pirmiausia sudedami laukai arba poslinkiai. Daugelyje banginių sistemų intensyvumas proporcingas amplitudės kvadratui, todėl koherentinių bangų intensyvumų negalima paprastai sudėti taškas po taško. Dvi vienodos amplitudės gali duoti intensyvumą nuo beveik nulio iki keturgubo vienos bangos intensyvumo.

Jei dviejų signalų intensyvumai nevienodi, destruktyvus minimumas nebūtinai pasiekia nulį. Juostų matomumas V = (I_max − I_min)/(I_max + I_min) yra praktinis kontrasto matas; jis mažėja, kai intensyvumai labai skiriasi arba koherentiškumas tik dalinis.

Youngo dvigubas plyšys eigos skirtumą paverčia erdviniu vaizdu

Youngo eksperimente du siauri koherentiniai plyšiai atskirti atstumu d. Tolimame ekrane δ ≈ d sin θ. Šviesios juostos: d sin θ = mλ. Mažiems kampams gretimų šviesių juostų atstumas Δy ≈ λL/d.

Youngo formulė Δy ≈ λL/d remiasi L ≫ d ir mažais kampais. Jei sąlygos netinka, reikia skaičiuoti tikslias eigos ilgių geometrijas. Plyšių plotis taip pat svarbus, nes nustato difrakcinį gaubtą.

Destruktyvioji interferencija nesunaikina energijos

Tamsiame taške energija neišnyksta. Interferencija perskirsto srautą: sumažėjusio intensyvumo sritys kompensuojamos padidėjusio intensyvumo sritimis. Energijos tvermė galioja visai sistemai.

Destruktyvioji interferencija yra vietinė. Tamsiame taške energija nėra sunaikinta: ji perskirstoma į kitas kryptis. Todėl sumažėjusio intensyvumo sritys visame interferenciniame vaizde lydimos sustiprėjusių sričių.

Pavyzdžiai ir uždaviniai

1. Eigos skirtumas 1,20 m

λ = 0,40 m, šaltiniai vienoje fazėje, δ = 1,20 m.

2. Eigos skirtumas 0,90 m

λ = 0,60 m ir δ = 0,90 m.

3. Youngo plyšiai

λ = 600 nm, L = 2,0 m, d = 0,50 mm.

4. Centimetrinės bangos

λ = 3,0 cm. Kokie pirmi du konstruktyvūs eigos skirtumai?

5. Kitas dvigubas plyšys

Kas nutinka Δy, jei d padvigubinamas?

Įprastos δ sąlygos turi prielaidas

Sąlygos δ = mλ ir δ = (m+1/2)λ numato vienodą dažnį ir žinomą pradinį fazės ryšį. Atspindys gali pridėti fazės šuolį, o skirtingose terpėse gali tekti naudoti optinį kelią.

Superpozicija, interferencija ir koherentiškumas – skirtingos sąvokos

Superpozicija yra bendras bangų sudėjimo dėsnis linijinėje sistemoje. Interferencija – fazių ryšių sukeltas erdvinis ar laikinis persiskirstymas. Koherentiškumas – sąlyga, kad šie ryšiai išliktų pakankamai stabilūs stebimam vaizdui.