Interferensi

Mulai dari superposisi, bukan dari pola garis

Pada titik yang sama, simpangan total adalah y = y₁ + y₂. Untuk dua gelombang harmonik beramplitudo A dan rA dengan beda fase φ, amplitudo resultan adalah R = A√(1+r²+2r cosφ). Jika amplitudonya sama, r = 1 dan R = 2A|cos(φ/2)|. Dua gelombang dengan frekuensi sama juga dapat digambarkan sebagai fasor: sudut antara kedua vektor adalah φ dan panjang vektor jumlah memberi R. Geometri ini langsung menunjukkan mengapa amplitudo sama baru dapat nol pada φ=π; jika amplitudo berbeda, keadaan berlawanan fase masih menyisakan minimum |A−rA| yang tidak nol.

Beda fase dan beda lintasan

Untuk gelombang dengan frekuensi sama, beda lintasan δ menghasilkan beda fase φ = 2πδ/λ. Jika dua sumber mulai sefase dan tidak ada perubahan fase tambahan, δ = mλ memberi konstruktif dan δ = (m + 1/2)λ memberi destruktif. Pantulan atau lintasan melalui medium berbeda dapat menambahkan fase yang harus dihitung terpisah. Beda lintasan selalu membandingkan dua jalur menuju titik pengamatan yang sama. Jika δ berubah satu bilangan bulat λ, fase berubah satu bilangan bulat 2π dan hubungan fisiknya kembali sama. Untuk cahaya yang melewati bahan berbeda, kadang yang relevan adalah panjang lintasan optik yang memuat indeks bias, bukan jarak geometris saja.

Koherensi menentukan kestabilan pola

Koherensi berarti hubungan fase cukup stabil selama waktu pengamatan. Dua sumber cahaya independen dapat memiliki frekuensi rata-rata hampir sama tetapi fasenya berubah cepat. Superposisi tetap berlaku setiap saat, namun detektor yang merata-ratakan terhadap waktu dapat kehilangan pola terang-gelap yang stabil. Koherensi memiliki skala waktu dan panjang. Jika fase relatif hanya stabil sangat singkat, paparan panjang akan merata-ratakan garis; jika beda lintasan melebihi panjang koherensi efektif, kontras juga turun. Membagi satu sumber menjadi dua jalur adalah cara eksperimen umum untuk memperoleh hubungan fase yang stabil.

Bedakan amplitudo dari intensitas

Detektor biasanya mengukur intensitas, bukan amplitudo simpangan. Dua berkas memenuhi I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂)cosφ. Jika I₁ = I₂ = I₀, maka I = 4I₀ cos²(φ/2). Jadi amplitudo yang dua kali lebih besar berarti intensitas empat kali, bukan dua kali. Bila kedua berkas tidak memiliki intensitas sama, minimum gelap biasanya tidak mencapai nol karena amplitudo berkas lebih lemah tidak dapat menghapus seluruh berkas yang lebih kuat. Visibilitas garis karena itu bergantung pada koherensi dan keseimbangan intensitas; tidak adanya garis yang benar-benar hitam tidak otomatis berarti tidak ada interferensi.

Dua celah Young mengubah beda lintasan menjadi pola ruang

Pada dua celah Young dengan jarak celah a dan layar berjarak D, dekat pusat dan untuk sudut kecil berlaku δ ≈ a sinθ ≈ ax/D. Jarak antargaris terang adalah i = λD/a. Menaikkan λ atau D merenggangkan pola; menaikkan a merapatkannya. Ini adalah jarak garis interferensi, bukan lebar maksimum pusat difraksi celah tunggal. Pendekatan ini berasal dari geometri: pada layar jauh, posisi x berkaitan dengan θ≈x/D dan beda lintasan dari kedua celah kira-kira a sinθ. Skala panjang gelombang yang sangat kecil lalu berubah menjadi jarak garis milimeter yang mudah diukur. Sebaliknya, pengukuran i, a, dan D dapat digunakan untuk menentukan λ.

Interferensi destruktif tidak memusnahkan energi

Titik dengan pembatalan sempurna tidak berarti energi dihancurkan. Aliran energi medan gelombang didistribusikan ulang secara spasial: beberapa arah melemah sementara arah lain menguat. Untuk berkas nyata yang berhingga, lihat pola keseluruhan dan fluks energi, bukan satu titik gelap saja. Pada pola dua berkas koheren, lebih banyak fluks energi diarahkan ke daerah terang dan lebih sedikit ke daerah gelap. Jika fluks diintegralkan melintasi seluruh penampang sistem ideal tanpa absorpsi, totalnya tetap sesuai masukan. Pembatalan adalah hasil penjumlahan medan lokal, bukan pelanggaran kekekalan energi.

Contoh dan latihan

1. Beda lintasan 1,20 m

λ = 0,60 m, dua gelombang sefase memiliki δ = 1,20 m.

2. Beda lintasan 0,90 m

λ = 0,60 m, δ = 0,90 m.

3. Dua celah Young

λ = 600 nm, a = 0,30 mm, D = 2,0 m.

4. Latihan: gelombang sentimeter

λ = 4,0 cm, δ = 10,0 cm.

5. Latihan: dua celah lain

λ = 500 nm, D = 1,50 m, a = 0,25 mm.