Interferencja

Superpozycja i faza

W ośrodku liniowym chwilowe wychylenia albo pola dodają się. Dwie fale o tej samej częstotliwości i zgodnej fazie wzmacniają się, a przy przeciwnej fazie mogą częściowo lub całkowicie się wygasić, jeśli mają odpowiednie amplitudy.

Wygaszenie w jednym miejscu nie oznacza zniknięcia energii całego układu. Interferencja redystrybuuje energię: obszary słabszego natężenia są związane z obszarami, w których natężenie jest większe.

Różnica dróg i warunki maksimum

Jeżeli dwa źródła zaczynają w fazie i nie pojawia się dodatkowe przesunięcie fazowe, konstruktywne maksimum występuje dla δ = mλ, a minimum dla δ = (m + 1/2)λ. m jest liczbą całkowitą.

Te relacje są skrótem warunku fazowego. Odbicie, przejście przez inny ośrodek albo faza początkowa źródeł mogą dodać własne przesunięcie, które trzeba uwzględnić zamiast mechanicznie stosować samą różnicę dróg.

Natężenie dwóch fal

Dla dwóch spójnych fal świetlnych I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ. Ostatni składnik jest członem interferencyjnym i pokazuje, że wynik zależy od fazy, a nie tylko od sumy natężeń.

Gdy I₁ = I₂ = I₀, otrzymujemy I = 4I₀ cos²(φ/2). W maksimum amplituda pola jest dwukrotnie większa, dlatego natężenie może osiągnąć 4I₀; w idealnym minimum równe wkłady mogą dać zero lokalnego natężenia.

Doświadczenie Younga

Dwie wąskie szczeliny oświetlone tym samym źródłem działają jak spójne źródła wtórne. Dla odległego ekranu i małych kątów geometria daje δ ≈ a sin θ ≈ ax/D.

Odległość między sąsiednimi jasnymi prążkami wynosi i = λD/a. Wzór wymaga, aby D było duże względem rozstawu szczelin a i aby rozpatrywane kąty były na tyle małe, by sin θ ≈ tan θ ≈ x/D.

Spójność decyduje o widoczności

Spójność oznacza, że relacja fazowa pozostaje stabilna wystarczająco długo, aby detektor mógł zarejestrować prążki. Dwa niezależne źródła o przypadkowo zmiennej fazie zwykle dają obraz uśredniony bez trwałego kontrastu.

Jeżeli częstotliwości nie są identyczne, różnica fazy zmienia się w czasie. Wtedy maksima i minima przesuwają się albo uśredniają, choć zasada superpozycji nadal obowiązuje w każdej chwili.

Interferencja a dyfrakcja

Interferencja dwóch szczelin porównuje głównie dwie spójne drogi. Dyfrakcja pojedynczej szczeliny wynika z interferencji wkładów pochodzących z wielu punktów tej samej skończonej apertury.

W rzeczywistym układzie dwuszczelinowym szczeliny mają skończoną szerokość, dlatego szybkie prążki interferencyjne mogą być modulowane szerszą obwiednią dyfrakcyjną. Oba zjawiska mają wspólne źródło w superpozycji.

Przykłady rozwiązane

1. Różnica dróg 1,20 m przy λ = 0,60 m

2. Prążki światła 600 nm

3. Równe fale w przeciwnej fazie