Interferencia

Superpozícia a fáza

V lineárnom prostredí sa okamžité výchylky alebo polia sčítavajú. Dve vlny s rovnakou frekvenciou a rovnakou fázou sa zosilňujú, kým v opačnej fáze sa môžu čiastočne alebo úplne vyrušiť, ak majú vhodné amplitúdy.

Vyrušenie na jednom mieste neznamená zánik energie celého systému. Interferencia energiu prerozdeľuje: oblasti menšej intenzity sú sprevádzané oblasťami, kde je intenzita väčšia.

Dráhový rozdiel a podmienky maxima

Ak dva zdroje začínajú v rovnakej fáze a nevzniká ďalší fázový posun, konštruktívne maximum nastáva pre δ = mλ a minimum pre δ = (m + 1/2)λ. m je celé číslo.

Tieto vzťahy sú skráteným vyjadrením fázovej podmienky. Odraz, prechod iným prostredím alebo počiatočná fáza zdrojov môžu pridať ďalší posun, ktorý treba zahrnúť.

Intenzita dvoch vĺn

Pre dve koherentné svetelné vlny platí I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ. Posledný člen je interferenčný a ukazuje, že výsledok závisí od fázy, nielen od súčtu jednotlivých intenzít.

Ak I₁ = I₂ = I₀, dostaneme I = 4I₀ cos²(φ/2). V maxime sa amplitúda poľa zdvojnásobí, a preto môže intenzita dosiahnuť 4I₀; v ideálnom minime môžu rovnaké príspevky dať nulovú miestnu intenzitu.

Youngov dvojštrbinový pokus

Dve úzke štrbiny osvetlené jedným zdrojom sa správajú ako koherentné sekundárne zdroje. Pre vzdialené tienidlo a malé uhly dáva geometria δ ≈ a sin θ ≈ ax/D.

Vzdialenosť susedných svetlých prúžkov je i = λD/a. Vzťah predpokladá D veľké v porovnaní s rozostupom štrbín a a uhly dosť malé pre sin θ ≈ tan θ ≈ x/D.

Koherencia rozhoduje o viditeľnosti

Koherencia znamená, že fázový vzťah zostáva dostatočne stabilný počas času merania. Dva nezávislé zdroje s náhodne sa meniacou fázou zvyčajne vytvoria časovo spriemerovaný obraz bez trvalého kontrastu.

Ak frekvencie nie sú presne rovnaké, fázový rozdiel sa mení v čase. Maxima a minima sa potom pohybujú alebo priemerujú, hoci superpozícia platí v každom okamihu.

Interferencia a difrakcia

Interferencia dvoch štrbín porovnáva najmä dve koherentné dráhy. Difrakcia na jednej štrbine vzniká interferenciou príspevkov z mnohých miest tej istej konečnej apertúry.

V skutočnom dvojštrbinovom usporiadaní majú štrbiny konečnú šírku, takže jemné interferenčné prúžky môžu byť modulované širšou difrakčnou obálkou. Oba javy majú spoločný základ v superpozícii.

Vyriešené príklady

1. Dráhový rozdiel 1,20 m pri λ = 0,60 m

2. Prúžky svetla 600 nm

3. Rovnaké vlny v opačnej fáze