Interference

Sāciet ar superpozīciju, nevis svītru ainu

Fāzes un amplitūdas modelis

Vienādas frekvences harmoniskiem viļņiem ērti salīdzināt fāžu starpību Δφ. Vienādām amplitūdām Δφ = 0 dod maksimālu pastiprinājumu, bet Δφ = π – maksimālu vājinājumu; starpvērtības dod starprezultāta amplitūdas.

Vienādas frekvences sinusoidālu viļņu fāzes jāsalīdzina vienā vietā un vienā laikā. Apgalvojums, ka avoti ir “vienā fāzē”, negarantē vienādu fāzi tālā punktā, jo atšķirīgi ceļi rada papildu fāžu starpību.

Fāžu starpība un ceļa starpība

Ja avoti sāk vienā fāzē, ceļa starpība δ rada Δφ = 2πδ/λ. Konstruktīva interference: δ = mλ; destruktīva: δ = (m + 1/2)λ. Ja sākuma fāzes atšķiras, šī starpība jāpieskaita.

Divu koherentu signālu kopējo intensitāti var rakstīt I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos Δφ. Interferences loceklis skaidri parāda pastiprināšanu vai dzēšanu, un vislielākais kontrasts ir tad, ja abu viļņu intensitātes ir līdzīgas.

Koherence nosaka ainas stabilitāti

Koherenti avoti saglabā pietiekami stabilu relatīvo fāzi mērījuma laikā. Ja fāze ātri un nejauši mainās, momentānā superpozīcija joprojām ir spēkā, bet gaišie un tumšie apgabali vidējas un stabila interferenču aina izzūd.

Koherencei ir laika un telpisks aspekts. Īss koherences laiks ierobežo pieļaujamo ceļa starpību, bet ierobežota telpiskā koherence nozīmē, ka attālas izplesta avota daļas neveido stabilas svītras.

Amplitūda nav tas pats, kas intensitāte

Vispirms saskaita laukus vai novirzes. Daudzās viļņu sistēmās intensitāte ir proporcionāla amplitūdas kvadrātam, tāpēc koherentu viļņu intensitātes nevar vienkārši saskaitīt punktu pa punktam. Diviem vienādas amplitūdas viļņiem rezultāta intensitāte var mainīties no gandrīz nulles līdz četrkārtīgai viena viļņa intensitātei.

Ja abu signāli nav vienādi stipri, destruktīvais minimums ne vienmēr sasniedz nulli. Svītru redzamība V = (I_max − I_min)/(I_max + I_min) ir praktisks kontrasta mērs; tā samazinās pie ļoti atšķirīgām intensitātēm vai daļējas koherences zuduma.

Janga dubultsprauga pārvērš ceļa starpību telpiskā ainā

Janga dubultspraugā divas šauras koherentas atveres atdala attālums d. Tālā ekrānā ceļa starpība ir aptuveni δ = d sin θ. Gaišās svītras: d sin θ = mλ. Maziem leņķiem blakus gaišo svītru attālums Δy ≈ λL/d.

Janga formula Δy ≈ λL/d pieņem L ≫ d un mazus leņķus. Ja tas nav spēkā, jāizmanto precīza ceļu ģeometrija. Spraugu platums arī ir svarīgs, jo tas nosaka difrakcijas aploksni.

Destruktīva interference neiznīcina enerģiju

Tumšā punktā enerģija nepazūd. Interference pārdala enerģijas plūsmu: samazinātas intensitātes apgabalus kompensē palielinātas intensitātes apgabali. Enerģijas nezūdamība saglabājas visai sistēmai.

Destruktīva interference ir lokāla. Tumšā punktā enerģija netiek iznīcināta; tā tiek pārdalīta citos virzienos. Tāpēc samazinātas intensitātes apgabali pilnā ainā ir saistīti ar pastiprinātiem apgabaliem.

Piemēri un uzdevumi

1. Ceļa starpība 1,20 m

λ = 0,40 m, avoti vienā fāzē, δ = 1,20 m.

2. Ceļa starpība 0,90 m

λ = 0,60 m un δ = 0,90 m.

3. Janga spraugas

λ = 600 nm, L = 2,0 m, d = 0,50 mm.

4. Centimetru viļņi

λ = 3,0 cm. Kādas ir pirmās divas konstruktīvās ceļa starpības?

5. Cita dubultsprauga

Kas notiek ar Δy, ja d dubulto?

Parastajiem δ nosacījumiem ir pieņēmumi

Nosacījumi δ = mλ un δ = (m+1/2)λ pieņem vienādu frekvenci un zināmu sākuma fāžu saistību. Atstarošanās var pievienot fāzes lēcienu, bet dažādās vidēs var būt jālieto optiskais ceļš.

Superpozīcija, interference un koherence ir atšķirīgi jēdzieni

Superpozīcija ir vispārīgs viļņu saskaitīšanas likums lineārā sistēmā. Interference ir fāžu attiecību izraisīta telpiska vai laika pārdale. Koherence ir nosacījums, lai šīs attiecības būtu pietiekami stabilas novērojamai ainai.