Interference
Interference je obraz zesílení a zeslabení vznikající při překrývání vln. Samotné skládání popisuje princip superpozice; stabilní interferenční obraz navíc vyžaduje dostatečně stálý fázový vztah mezi vlnami.
Superpozice a fáze
V lineárním prostředí se okamžité výchylky nebo pole sčítají. Dvě vlny se stejnou frekvencí a stejnou fází se zesilují, zatímco v opačné fázi se mohou částečně nebo úplně vyrušit, mají-li vhodné amplitudy.
Vyrušení v jednom místě neznamená zánik energie celého systému. Interference energii přerozděluje: oblasti menší intenzity jsou doprovázeny oblastmi, kde je intenzita větší.
Dráhový rozdíl a podmínky maxima
Začínají-li dva zdroje ve stejné fázi a nevzniká žádný další fázový posun, konstruktivní maximum nastává pro δ = mλ a minimum pro δ = (m + 1/2)λ. m je celé číslo.
Tyto vztahy jsou zkráceným vyjádřením fázové podmínky. Odraz, průchod jiným prostředím nebo počáteční fáze zdrojů mohou přidat další posun, který je nutné zahrnout.
Youngovy proužky
Intenzita dvou vln
Pro dvě koherentní světelné vlny platí I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ. Poslední člen je interferenční a ukazuje, že výsledek závisí na fázi, ne jen na součtu jednotlivých intenzit.
Je-li I₁ = I₂ = I₀, dostaneme I = 4I₀ cos²(φ/2). V maximu se amplituda pole zdvojnásobí, a proto může intenzita dosáhnout 4I₀; v ideálním minimu mohou stejné příspěvky dát nulovou místní intenzitu.
Youngův dvojštěrbinový pokus
Dvě úzké štěrbiny osvětlené jedním zdrojem se chovají jako koherentní sekundární zdroje. Pro vzdálené stínítko a malé úhly dává geometrie δ ≈ a sin θ ≈ ax/D.
Vzdálenost sousedních světlých proužků je i = λD/a. Vztah předpokládá D velké ve srovnání s roztečí štěrbin a a úhly dost malé pro sin θ ≈ tan θ ≈ x/D.
Koherence rozhoduje o viditelnosti
Koherence znamená, že fázový vztah zůstává dostatečně stabilní během doby měření. Dva nezávislé zdroje s náhodně proměnnou fází obvykle vytvoří časově zprůměrovaný obraz bez trvalého kontrastu.
Nejsou-li frekvence přesně stejné, fázový rozdíl se mění v čase. Maxima a minima se pak pohybují nebo průměrují, přestože superpozice platí v každém okamžiku.
Interference a difrakce
Interference dvou štěrbin porovnává hlavně dvě koherentní dráhy. Difrakce na jedné štěrbině vzniká interferencí příspěvků z mnoha míst téže konečné apertury.
Ve skutečném dvojštěrbinovém uspořádání mají štěrbiny konečnou šířku, takže jemné interferenční proužky mohou být modulovány širší difrakční obálkou. Oba jevy mají společný základ v superpozici.
Řešené příklady
1. Dráhový rozdíl 1,20 m při λ = 0,60 m
Řešení
δ/λ = 2, tedy δ = 2λ. Pro zdroje začínající ve fázi dostáváme konstruktivní maximum.
2. Proužky světla 600 nm
Řešení
Pro a = 0,30 mm a D = 2,0 m: i = λD/a = 4,0 mm.
3. Stejné vlny v opačné fázi
Řešení
Pro φ = π a I₁ = I₂ = I₀ dává vztah I = 0 v ideálním místním minimu.