Συμβολή

Υπέρθεση και φάση

Σε γραμμικό σύστημα y=y₁+y₂. Για δύο ημιτονοειδή ίδιας συχνότητας, φ=0 σημαίνει συμφωνία φάσης και φ=π αντίθεση φάσης.

Αν τα πλάτη είναι ίσα, η ιδανική αντίθεση μπορεί να μηδενίσει τη συνισταμένη τοπικά. Με άνισα πλάτη παραμένει υπόλοιπο.

Διαφορά δρόμου

Για συνεκτικές πηγές που ξεκινούν σε φάση, κατασκευαστική συμβολή εμφανίζεται όταν δ=mλ και καταστροφική όταν δ=(m+1/2)λ.

Η σχέση φ=2πδ/λ μετατρέπει διαφορά δρόμου σε διαφορά φάσης. Αν οι πηγές έχουν αρχική φασική διαφορά, αυτή πρέπει να προστεθεί.

Ένταση

Για δύο κύματα εντάσεων I₁ και I₂: I=I₁+I₂+2√(I₁I₂)cosφ. Για I₁=I₂=I₀ προκύπτει I=4I₀cos²(φ/2).

Στο κατασκευαστικό μέγιστο το πεδιακό πλάτος διπλασιάζεται αλλά η ένταση τετραπλασιάζεται, επειδή I∝A².

Διπλή σχισμή Young

Για slit separation a και μακρινή οθόνη D, δ≈a sinθ≈ax/D. Τα φωτεινά fringes ικανοποιούν δ=mλ.

Για μικρές γωνίες η απόσταση γειτονικών φωτεινών κροσσών είναι Δx≈λD/a. Η αύξηση λ ή D ανοίγει το pattern, ενώ μεγαλύτερο a το συμπιέζει.

Συνοχή

Σταθερό fringe pattern απαιτεί ίδιες ή πολύ κοντινές συχνότητες και σταθερή σχετική φάση. Δύο ανεξάρτητες λάμπες δεν δίνουν συνήθως σταθερούς κροσσούς.

Η χρονική και χωρική συνοχή περιορίζουν πόσο μεγάλες διαφορές δρόμου ή αποστάσεις πηγών μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

Ενέργεια

Σκοτεινός κροσσός δεν σημαίνει εξαφάνιση ενέργειας. Σε άλλες θέσεις η ένταση είναι αυξημένη ώστε η συνολική ισχύς, με σωστή ολοκλήρωση, να διατηρείται.

Η τοπική ακύρωση είναι ακύρωση πεδίων/μετατοπίσεων, όχι καταστροφή φυσικής ενέργειας.

Πεπερασμένο coherence και φάκελος περίθλασης

Στο πραγματικό πείραμα δύο σχισμών οι κροσσοί συμβολής βρίσκονται μέσα σε ευρύτερο φάκελο περίθλασης κάθε σχισμής. Έτσι η φωτεινότητα δεν παραμένει ίδια για όλους τους κροσσούς.

Αν το path difference ξεπεράσει το coherence length της πηγής, η σχετική φάση παύει να είναι προβλέψιμη και το contrast των fringes μειώνεται.

Λυμένο παράδειγμα