हस्तक्षेप

जब सुसंगत तरंगें ओवरलैप होती हैं करती हैं, उनके आयाम सुपरपोज़ करते हैं होकर तीव्रता पैटर्न बनाते हैं। चरण अंतर निर्धारित करता है कि किसी बिंदु पर रचनात्मक या विनाशकारी हस्तक्षेप कितनी होगी।

सुपरपोजिशन सिद्धांत

रैखिक माध्यम में कुल क्षेत्र/आयाम अलग योगदान का बीजगणितीय योग है। तीव्रता का आयाम के वर्ग से जुड़ी होने के कारण तीव्रता सामान्यतः सीधे नहीं जुड़तीं; क्रॉस टर्म हस्तक्षेप बनाता है।

दो चरण में समान-आयाम तरंगें हों तो आयाम दोगुना और तीव्रता आदर्श मामला में चौगुना हो सकती है; विपरीत चरण पर रद्दीकरण हो सकता है। ऊर्जा गायब नहीं होती, स्थानिक पुनर्वितरण होती है।

चरण और पथ अंतर

चरण अंतर δ=2πΔr/λ + δ₀। रचनात्मक स्थिति Δr=mλ (यदि प्रारंभिक चरण बराबर) और विनाशकारी Δr=(m+½)λ।

यदि स्रोत स्वतंत्र और तेजी से बदलता चरण रखते हों तो समय-औसत हस्तक्षेप शब्द गायब हो जाता है हो सकता है; सुसंगति स्थिर झालरें के लिए महत्वपूर्ण है।

युवा डबल-स्लिट

भट्ठा पृथक्करण d और दूर-स्क्रीन कोण θ के लिए पथ अंतर≈d पापθ। चमकीली झालरें d पापθ=mλ और अंधेरे किनारे d पापθ=(m+½)λ पर। लघु-कोण स्क्रीन रिक्ति Δy≈λL/d।

स्लिट चौड़ाई परिमित हो तो डबल-स्लिट फ्रिंज सिंगल-स्लिट विवर्तन लिफाफा के भीतर मॉड्यूलेट करें होते हैं; वास्तविक पैटर्न केवल समान चमकदार रेखाएँ नहीं।

सुसंगति

अस्थायी सुसंगतता परिमित वर्णक्रमीय बैंडविड्थ से और स्थानिक सुसंगतता स्रोत सीमा से संबंधित है। लेजर संकीर्ण स्पेक्ट्रम और उच्च दिशात्मकता के कारण स्थिर हस्तक्षेप के लिए सुविधाजनक है, लेकिन हस्तक्षेप केवल लेजर घटना नहीं।

सफेद रोशनी भी छोटे पथ अंतर पर हस्तक्षेप दिखा सकती है, जैसे पतली फिल्में में रंग।

ऊर्जा और डिटेक्टर

डिटेक्टर तीव्रता या समय-औसत ऊर्जा प्रवाह मापता है, तात्कालिक विद्युत क्षेत्र संकेत नहीं। इसलिए क्षेत्र आयाम पहले जोड़ें, फिर वर्ग परिमाण से तीव्रता निकालें।

क्वांटम शासन में एकल फोटॉन भेजने पर भी कई पता लगाने की घटनाएँ से हस्तक्षेप वितरण बन सकती है; पैटर्न संभाव्यता आयाम की लहर जैसी सुपरपोजिशन दर्शाता है।

पतली फिल्में

पतली-फिल्म हस्तक्षेप में केवल ज्यामितीय पथ अंतर पर्याप्त नहीं; प्रतिबिंब पर चरण परिवर्तन भी शामिल हो सकती है, विशेषकर निम्न-से-उच्च अपवर्तक-सूचकांक सीमा पर। साबुन के बुलबुले के रंग और विरोधी प्रतिबिंब कोटिंग्स इसी संयुक्त चरण लेखांकन पर निर्भर हैं।

अभ्यास

चमकदार फ्रिंज रिक्ति

λ=600 nm, L=2.0 m, d=0.50 mm।

हल: Δy≈λL/d=2.4 mm।

पथ का अंतर λ/2

समान-चरण स्रोत।

हल: विनाशकारी हस्तक्षेप की स्थिति।

चरण में समान आयाम

प्रत्येक तीव्रता I।

हल: संयुक्त आदर्श अधिकतम 4I, नहीं 2I।