Interferencija

Superpozicija i faza

U linearnom mediju trenutni pomaci ili polja zbrajaju se. Dva vala iste frekvencije i iste faze pojačavaju se, a u suprotnoj fazi mogu se djelomično ili potpuno poništiti ako imaju odgovarajuće amplitude.

Poništenje na jednom mjestu ne znači nestanak energije cijelog sustava. Interferencija preraspodjeljuje energiju: područja manjeg intenziteta prate područja u kojima je intenzitet veći.

Putna razlika i uvjeti maksimuma

Ako dva izvora počinju u istoj fazi i nema dodatnog faznog pomaka, konstruktivni maksimum javlja se za δ = mλ, a minimum za δ = (m + 1/2)λ. m je cijeli broj.

Ti odnosi skraćeni su zapis faznog uvjeta. Odbijanje, prolazak kroz drukčiji medij ili početna faza izvora mogu dodati dodatni pomak koji treba uključiti.

Intenzitet dvaju valova

Za dva koherentna svjetlosna vala vrijedi I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos φ. Posljednji član je interferencijski i pokazuje da rezultat ovisi o fazi, a ne samo o zbroju pojedinačnih intenziteta.

Ako je I₁ = I₂ = I₀, dobivamo I = 4I₀ cos²(φ/2). U maksimumu se amplituda polja udvostručuje pa intenzitet može doseći 4I₀; u idealnom minimumu jednaki doprinosi mogu dati nulti lokalni intenzitet.

Youngov pokus s dvjema pukotinama

Dvije uske pukotine osvijetljene istim izvorom ponašaju se kao koherentni sekundarni izvori. Za udaljeni zaslon i male kutove geometrija daje δ ≈ a sin θ ≈ ax/D.

Razmak između susjednih svijetlih pruga iznosi i = λD/a. Formula pretpostavlja D veliko u usporedbi s razmakom pukotina a i kutove dovoljno male da vrijedi sin θ ≈ tan θ ≈ x/D.

Koherencija određuje vidljivost

Koherencija znači da fazni odnos ostaje dovoljno stabilan tijekom vremena mjerenja. Dva neovisna izvora s nasumično promjenjivom fazom obično daju vremenski prosječen uzorak bez trajnog kontrasta.

Ako frekvencije nisu potpuno jednake, fazna razlika mijenja se s vremenom. Maksimumi i minimumi tada se pomiču ili prosječe, iako superpozicija vrijedi u svakom trenutku.

Interferencija i difrakcija

Interferencija dviju pukotina uspoređuje prvenstveno dvije koherentne putanje. Difrakcija na jednoj pukotini nastaje interferencijom doprinosa iz mnogih točaka iste konačne aperture.

U stvarnom pokusu s dvije pukotine one imaju konačnu širinu, pa fine interferencijske pruge mogu biti modulirane širom difrakcijskom ovojnicom. Oba pojava imaju zajedničku osnovu u superpoziciji.

Riješeni primjeri

1. Putna razlika 1,20 m pri λ = 0,60 m

2. Pruge svjetlosti 600 nm

3. Jednaki valovi u suprotnoj fazi