Vool ja pidevus
Pidevuse võrrand väljendab massi jäävust voolamisel. Püsivas kokkusurumatus voolus peab sama ruumala vedelikku läbima toru iga ristlõiget sama aja jooksul.
Interaktiivne arvutus
Mudel ja põhiseos
Ruumalavool on Q=Av ning kokkusurumatu vedeliku korral A₁v₁=A₂v₂. Kui ristlõige väheneb, suureneb keskmine kiirus nii, et vooluhulk säilib.
Seost tuleb alati lugeda koos eeldustega. SI-ühikud, vektorite suunad ja taustsüsteemi valik ei ole vormistusdetailid: need määravad, mida tegelikult arvutatakse ja kas valemit võib kasutada ilma lisaliikmeteta.
Füüsikaline tähendus
Üldisem massijäävuse kuju kasutab suurust ρAv. Kokkusurutavate gaaside puhul ei tohi tiheduse muutust välja jätta.
Füüsikaline pilt on kasulikum kui valemi päheõppimine. Tasub küsida, milline suurus kannab energiat või impulssi, milline vastastikmõju tekitab vastuse ning milline sümmeetria lubab probleemi lihtsustada. Siis muutuvad nii märk kui ka suurusjärk arusaadavaks.
Mis tulemust muudab
Seoses olev v on ristlõike keskmine kiirus. Viskoosses voolus pole lokaalne kiirusprofiil ühtlane, mistõttu keskmine peidab ruumilise jaotuse.
Hea kvantitatiivne kontroll algab võrdelisustest. Kui pikkus kahekordistub, mass kasvab või väljatugevus muutub, näitab seos kohe, kas tulemus muutub lineaarselt, ruuduga või pöördvõrdeliselt. See annab enne arvutamist tugeva mõistlikkuse kontrolli.
Piirangud ja mõõtmine
Pidevusvõrrand ei ole energia võrrand. Kiiruse, rõhu ja kõrguse sidumiseks on vaja lisaks dünaamilist seost, näiteks Bernoulli võrrandit sobivate eelduste korral.
Reaalses süsteemis esinevad kaod, ebaühtlus ja mõõtkava piirangud. Mõõtetulemust tuleb vaadelda koos määramatusega ning kontrollida, kas ideaalne mudel on endiselt piisav. Väike kõrvalekalle ei tähenda automaatselt arvutusviga, vaid võib olla mudeli piirangu loomulik tagajärg.
Tõlgendus ja rakendus
Vooluhulka saab mõõta ruumala ja aja järgi või kiirusanduri ning teadaoleva ristlõike abil. Läbimõõdu määramatus on tähtis, sest pindala sõltub selle ruudust.
Rakenduses kontrollime vastust vähemalt kolmel viisil: mõõtmed, märk ja piirjuhud. Kui mõni parameeter läheneb nullile või muutub väga suureks, peab ennustus jääma füüsikaliselt mõistlikuks. Selline kontroll leiab eksimuse sageli kiiremini kui kogu arvutuse kordamine.
Lahendatud ülesanded
Ülesanne 1
Arvuta: kasuta A₁v₁=A₂v₂. Antud: A₁=4,0 cm², v₁=2,0 m·s⁻¹, A₂=2,0 cm².
Lahendus: v₂=4,0 m·s⁻¹
Ülesanne 2
Arvuta: kasuta A₁v₁=A₂v₂. Antud: A₁=3A₂.
Lahendus: v₂=3v₁
Ülesanne 3
Arvuta: kasuta A₁v₁=A₂v₂. Antud: A=0,010 m², v=1,5 m·s⁻¹.
Lahendus: Q=0,015 m³·s⁻¹