Ympyräliike
Ympyräliikkeessä nopeuden suunta muuttuu jatkuvasti, joten kappale kiihtyy vaikka nopeuden suuruus olisi vakio. Keskihakuinen kiihtyvyys on a_c=v²/r=ω²r ja osoittaa kohti ympyrän keskustaa.
Nopeusvektori
Hetkellinen nopeus on radan tangentin suuntainen. Keskihakuinen kiihtyvyys on kohtisuorassa siihen tasaisessa ympyräliikkeessä, joten se muuttaa ensisijaisesti suuntaa.
Keskihakuinen voima
F_c=mv²/r ei ole uusi voimalaji. Se on kaikkien todellisten voimien radiaalinen resultantti. Gravitaatio, kitka, jännitys tai normaalivoima voi toimia sen lähteenä.
Kulmanopeus
v=ωr, ω=2π/T ja f=1/T. Näistä a_c=4π²r/T², mikä on hyödyllinen, kun tunnetaan kierrosaika.
Auto kaarteessa
Tasaisella tiellä staattisen kitkan on pystyttävä antamaan radiaalinen voima. Jos tarvittava mv²/r ylittää maksimikitkan, auto ei seuraa haluttua ympyrärataa.
Kallistettu kaarre
Kallistus antaa normaalivoimalle radiaalisen komponentin. Tietyllä suunnittelunopeudella kaarre voidaan tehdä niin, ettei sivuttaiskitkaa ideaalisti tarvita.
Pystysuora ympyrä
Painovoiman radiaalinen komponentti muuttuu radan kohdasta toiseen ja nopeus voi muuttua energian säilymisen kautta. Narun jännityksen on pysyttävä ei-negatiivisena, jotta naru säilyy kireänä.
Epätasainen liike
Jos myös nopeuden suuruus muuttuu, kiihtyvyydellä on sekä radiaalinen että tangentiaalinen komponentti. Kokonaiskiihtyvyys on niiden vektorisumma.
Karuselli
Samalla kulmanopeudella ulompana oleva piste liikkuu suuremmalla lineaarinopeudella v=ωr ja tarvitsee suuremman keskihakuisen kiihtyvyyden a=ω²r. Siksi karusellin reuna tuntuu voimakkaammalta kuin lähellä akselia oleva paikka.
Näennäinen keskipakovoima
Pyörivässä koordinaatistossa voidaan ottaa käyttöön keskipakoinen näennäisvoima ulospäin. Inertiaalikehyksessä sitä ei ole erillisenä vuorovaikutuksena; kappale tarvitsee todellisen sisäänpäin suuntautuvan resultanttivoiman radan kaartamiseen.
Työ
Tasaisessa ympyräliikkeessä puhdas keskihakuinen voima on kohtisuorassa hetkelliseen siirtymään, joten se ei tee työtä eikä muuta kineettistä energiaa. Jos nopeuden suuruus muuttuu, tarvitaan tangentiaalinen voimakomponentti.
Kiertorata ei vaadi tangentin suuntaista voimaa
Tasaisessa ympyräliikkeessä kappale pyrkisi inertian vuoksi jatkamaan tangenttia pitkin. Sisäänpäin suuntautuva resultanttivoima muuttaa jatkuvasti sen liikemäärän suuntaa. Jos tämä voima katoaa äkillisesti, kappale ei lennä radiaalisesti ulos vaan jatkaa hetkellisen tangentin suuntaan.
Harjoitus
Kappale liikkuu 10 m/s ympyrällä, jonka r=5 m. Mikä on a_c?
Ratkaisu
a_c=100/5=20 m/s².